Ensino Superior ⇒ volume do solido gerado pela revolução de R Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Dez 2017
07
09:22
volume do solido gerado pela revolução de R
Calcule o volume do solido gerado pela revolução de R (região da área) a partir das equações y=4x² e y=4x, em torno do eixo y.
Dez 2017
07
09:36
Re: volume do solido gerado pela revolução de R
Não estou certo da resposta, se tiver o gabarito e estiver errada pode me corrigir:
O solido obtido vai ter como raio maior a função y=4x² e raio menor y=4x, a área da coroa circular é dada por:
[tex3]A=\pi[(4x^2)^2-(4x)^2][/tex3]
Como a revolução é feita no eixo y temos q escrever em função de y:
[tex3]A=\pi[(\frac{\sqrt y}{2})^2-(\frac{y}{4})^2][/tex3]
As funções tem interseção em (0,0) e (1,4), a integral fica:
[tex3]V=\int_0^4\pi[(\frac{\sqrt y}{2})^2-(\frac{y}{4})^2]dy[/tex3]
[tex3]V=\frac{2\pi}{3}[/tex3]
O solido obtido vai ter como raio maior a função y=4x² e raio menor y=4x, a área da coroa circular é dada por:
[tex3]A=\pi[(4x^2)^2-(4x)^2][/tex3]
Como a revolução é feita no eixo y temos q escrever em função de y:
[tex3]A=\pi[(\frac{\sqrt y}{2})^2-(\frac{y}{4})^2][/tex3]
As funções tem interseção em (0,0) e (1,4), a integral fica:
[tex3]V=\int_0^4\pi[(\frac{\sqrt y}{2})^2-(\frac{y}{4})^2]dy[/tex3]
[tex3]V=\frac{2\pi}{3}[/tex3]
Existirmos: a que será que se destina?
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 2127 Exibições
-
Última msg por AlexandreHDK
-
- 0 Respostas
- 1844 Exibições
-
Última msg por pcrd1234
-
- 1 Respostas
- 2487 Exibições
-
Última msg por deBroglie
-
- 2 Respostas
- 175 Exibições
-
Última msg por Jpgonçalves
-
- 1 Respostas
- 2118 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979