Ensino Superior ⇒ (Livro Calculo A)- Limites Tópico resolvido

[RinaldoEN19]

Determina os limites á direita e a esquerda da funçao f(x)=[tex3]\arctan 1/x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\arctan 1/x[/tex3]

quando x [tex3]\rightarrow 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow 0[/tex3]

[drfritz]

oi boa tarde
Segue resposta: Sabemos que [tex3]f(x)=y=arctan(1/x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=y=arctan(1/x)[/tex3]

quando [tex3]x\rightarrow 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\rightarrow 0[/tex3]

, vamos lá,
[tex3]\lim_{x\to 0^+} y=\lim_{x\to 0^+} arctan(1/x)\rightarrow \lim_{x\to 0^+} y = arctan(+\infty )\rightarrow \lim_{x\to 0} y = \frac{\pi}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x\to 0^+} y=\lim_{x\to 0^+} arctan(1/x)\rightarrow \lim_{x\to 0^+} y = arctan(+\infty )\rightarrow \lim_{x\to 0} y = \frac{\pi}{2}[/tex3]

de maneira análoga encontraremos que [tex3]\lim_{x\to 0^-} y = \frac{-\pi}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x\to 0^-} y = \frac{-\pi}{2}[/tex3]

. um abraço

[ALANSILVA]

Iria resolver, mas o drfritz, foi mais rápido...rsrsrs

[ALANSILVA]

[tex3]\frac{3\pi }{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3\pi }{2}[/tex3]

serviria?

[drfritz]

[tex3]\frac{3\pi }{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3\pi }{2}[/tex3]

serviria?

sim, pois a função tangente é crescente no quadrantes 1 e 3, a ideia é a mesma.