Consideremos [tex3]C^{2}[/tex3]
Eu tentei pegar um [tex3]v = (a+bi,c+di)[/tex3]
e [tex3]T=\begin{pmatrix}
x_1 & x_2 \\
x_3 & x_4 \\
\end{pmatrix} [/tex3]
e encontrei
<[tex3]v,Tv[/tex3]
>[tex3]=x_1(a^2 + b^2) + x_4(c^2+d^2)+i(x_2-x_3)(cb-ad)[/tex3]
Mas não sei se o que eu fiz está certo e como provo que isso só é zero se [tex3]x_1=x_2=x_3=x_4=0[/tex3]
.
com produto interno canônico. Mostre que não existe nenhum operador linear não-nulo [tex3]T[/tex3]
sobre [tex3]C^{2}[/tex3]
tal que <[tex3]v,Tv[/tex3]
> [tex3]=0[/tex3]
para todo [tex3]v\in C^{2}[/tex3]
.Ensino Superior ⇒ (Álgebra Linear) Produto interno
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(Álgebra Linear) Produto interno
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