Ola estou quebrando a minha cabeça alguém pode me ajudar?
Achar a reta tangente de [tex3]y=x^2-4x-5[/tex3]
que passa pelo ponto [tex3](-2,7)[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Reta Tangente
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Reta Tangente
Última edição: jrneliodias (Sáb 18 Nov, 2017 13:02). Total de 1 vez.
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gabrielb44 
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Nov 2017
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21:13
Re: Reta Tangente
Se y = f(x):
[tex3]f(x) = x^2-4x-5[/tex3]
Derivando, temos que:
[tex3]f'(x) = 2x - 4[/tex3]
Fazendo a [tex3]f'(-2)[/tex3] , ou seja, a derivada no ponto [tex3]x = -2[/tex3] , temos:
[tex3]f'(-2) = 2(-2) - 4[/tex3]
[tex3]f'(-2) = -8[/tex3]
A fórmula da reta tangente é:
[tex3]y = f'(xo)(x - xo) + f(xo)[/tex3]
[tex3]xo[/tex3] é o valor de [tex3]x[/tex3] no ponto onde você quer descobrir a reta tangente;
Logo: [tex3]xo= - 2[/tex3]
[tex3]f'(xo) = - 8[/tex3]
[tex3](x - xo) = (x - (-2)) = (x + 2)[/tex3]
[tex3]f(xo) = 7[/tex3]
Na fórmula:
[tex3]y = -8(x+2) + 7[/tex3]
[tex3]y = - 8x - 16 + 7[/tex3]
Finalmente, a reta tangente, no ponto (-2,7), é dada por:
[tex3]y = -8x - 9[/tex3]
[tex3]f(x) = x^2-4x-5[/tex3]
Derivando, temos que:
[tex3]f'(x) = 2x - 4[/tex3]
Fazendo a [tex3]f'(-2)[/tex3] , ou seja, a derivada no ponto [tex3]x = -2[/tex3] , temos:
[tex3]f'(-2) = 2(-2) - 4[/tex3]
[tex3]f'(-2) = -8[/tex3]
A fórmula da reta tangente é:
[tex3]y = f'(xo)(x - xo) + f(xo)[/tex3]
[tex3]xo[/tex3] é o valor de [tex3]x[/tex3] no ponto onde você quer descobrir a reta tangente;
Logo: [tex3]xo= - 2[/tex3]
[tex3]f'(xo) = - 8[/tex3]
[tex3](x - xo) = (x - (-2)) = (x + 2)[/tex3]
[tex3]f(xo) = 7[/tex3]
Na fórmula:
[tex3]y = -8(x+2) + 7[/tex3]
[tex3]y = - 8x - 16 + 7[/tex3]
Finalmente, a reta tangente, no ponto (-2,7), é dada por:
[tex3]y = -8x - 9[/tex3]
Última edição: gabrielb44 (Dom 19 Nov, 2017 01:18). Total de 1 vez.
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