De acordo com as regulamentações, as metalúrgicas que armazenam combustíveis necessitam
controlar e especificar rigorosamente o volume de cada reservatório. As Normas da ABNT NBR
7505 apontam esta questão como essencial para prevenir vazamentos ou deformações dos líquidos
combustíveis e inflamáveis.
Tendo em vista que é possível mensurar o volume por meio dos conhecimentos da integral tripla em
coordenadas cilíndricas, uma empresa que armazena combustível, modelou seu reservatório tendo
como referência o sistema tridimensional, com a medida dos eixos dada em metros. A face superior
foi modelada pelo parabolóide de equação [tex3]z + x^{2} + y^{2} - 16 = 0 [/tex3]
, a inferior pelo plano xy, a lateral
pelas superfícies descritas por [tex3]x^{2} + y^{2} = 4 [/tex3]
,[tex3]y = 0 [/tex3]
e [tex3]y = \frac{\sqrt{3}}{3}x[/tex3]
no primeiro octante. Sendo assim,
os engenheiros responsáveis estimaram, para este recipiente, um volume, em [tex3]m^{3}[/tex3]
, igual a:
A) 14 [tex3]\pi[/tex3]
B) [tex3]\frac{14}{3}\pi[/tex3]
C) [tex3]\frac{28}{3}\pi[/tex3]
D) [tex3]\frac{56}{3}\pi[/tex3]
E) 112 [tex3]\pi[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Integrais Multiplas e Coordenadas Polares 5
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Integrais Multiplas e Coordenadas Polares 5
Última edição: yuribam (Qua 15 Nov, 2017 20:24). Total de 2 vezes.
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