Um engenheiro precisa armazenar [tex3]300 m^3[/tex3]
Considerando essas informações, é correto afirmar que:
a) O reservatório comporta todo o volume do composto a ser armazenado e ainda restam aproximadamente [tex3]101m^3[/tex3]
de volume não ocupado pelo composto.
b) O reservatório não comporta todo o volume do composto a ser armazenado, uma vez que o volume do composto ultrapassa aproximadamente [tex3]84 m^3[/tex3]
da capacidade do reservatório.
c) O volume do reservatório tem aproximadamente o mesmo volume do composto a ser armazenado, ou seja, [tex3]300 m^3[/tex3]
.
d) O reservatório possui aproximadamente o dobro do volume do composto a ser armazenado.
e) Os dados fornecidos no enunciado são insuficientes para calcular o volume do reservatório.
de um composto. Para tanto projetou um reservatório em forma de parabolóide, o qual se encontra modelado pela função [tex3]Z = 16 - x^2 - y^2[/tex3]
, tendo sua base limitada pelo plano [tex3]xy[/tex3]
, e as medidas dos eixos expressas em metros, tal como representado na figura a seguir:Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Integrais Multiplas e Coordenadas Polares 2 Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2017
15
19:19
Integrais Multiplas e Coordenadas Polares 2
Editado pela última vez por caju em 15 Nov 2017, 19:52, em um total de 1 vez.
Razão: Retirar imagem de servidores externos.
Razão: Retirar imagem de servidores externos.
-
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Nov 2017
16
07:45
Re: Integrais Multiplas e Coordenadas Polares 2
[tex3]0 \leq z \leq 16-x^2 - y^2 \\ V = \iiint_B dxdydz = \iint_R \int_0^{16-x^2-y~2} dz dxdy = \iint_R (16-x^2 - y^2 ) dx dy \\ V =
\iint_{R^*} (16- r^2) r drd\theta = \int_0^{2\pi } d\theta \int_0^4 (16r - r^3) dr = 2\pi \left [8r^2 - \frac 1 4 r^4 \right]_0^4 = 2\pi (128-64)= 128 \pi > 300 m^2[/tex3]
Veja que o volume do reservatório é mais do que o suficiente para guardar os 300 m².
\iint_{R^*} (16- r^2) r drd\theta = \int_0^{2\pi } d\theta \int_0^4 (16r - r^3) dr = 2\pi \left [8r^2 - \frac 1 4 r^4 \right]_0^4 = 2\pi (128-64)= 128 \pi > 300 m^2[/tex3]
Veja que o volume do reservatório é mais do que o suficiente para guardar os 300 m².
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
Nov 2017
16
19:08
Re: Integrais Multiplas e Coordenadas Polares 2
A resposta dessa questão é letra A
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