Ensino Superior ⇒ Volume de sólido Tópico resolvido

[nerd2016]

Seja D a região do plano xy delimitada pelas retas y=x , x=0 e x+y =2 . Encontre o volume do sólido limitado inferiormente por D e superiormente pelo paraboloide z = [tex3]x^{2} + y^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2} + y^{2}[/tex3]

. Esboce a região D.

[IgorAM]

x+y =

a equação está incompleta.

[nerd2016]

haha obrigada, nem tinha visto.

[IgorAM]

[tex3]V= \iiint dV[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V= \iiint dV[/tex3]

[tex3]V=\int_{0}^{1}\int_{x}^{2-x}\int_{0}^{x^2+y^2} dzdydx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\int_{0}^{1}\int_{x}^{2-x}\int_{0}^{x^2+y^2} dzdydx[/tex3]

acho que o maior problema deve ser os limites de integração, mas se tiver problemas na resolução da integral só mandar aqui.
[tex3]V=\int_{0}^{1}\int_{x}^{2-x}\int_{0}^{x^2+y^2} dzdydx=\frac{4}{3} \,\,u.v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\int_{0}^{1}\int_{x}^{2-x}\int_{0}^{x^2+y^2} dzdydx=\frac{4}{3} \,\,u.v[/tex3]

espero que seja essa a resposta.