Ensino SuperiorRelação de recorrência e fórmula fechada Tópico resolvido

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Claudiojr
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Nov 2017 03 09:08

Relação de recorrência e fórmula fechada

Mensagem não lida por Claudiojr »

Uma financeira está cobrando 8% de juros ao mês. Carlos tomou emprestado R$5.000,00 e deve pagar prestações mensais de R$500,00. A primeira prestação será paga ao final do primeiro mês do empréstimo.

Supondo que a dívida inicial é a0 = 5000, determine a relação de recorrência e a fórmula fechada da mesma.




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jedi
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Nov 2017 04 12:49

Re: Relação de recorrência e fórmula fechada

Mensagem não lida por jedi »

sendo n o número de meses decorridos do empréstimo o valor da divida será a divida do mês anterior acrescida de juros menos o pagamento da mensalidade

[tex3]a_{n}=1,08.a_{n-1}-500[/tex3]

a função fechada então será

[tex3]a_{n}=1,08^{n}.a_{0}-500(1+1,08+1,08^2+1,08^3+\dots+1,08^{n-1})[/tex3]

[tex3]a_{n}=1,08^{n}.a_{0}-500\frac{(1,08^{n}-1)}{1,08-1}[/tex3]

[tex3]a_{n}=1,08^{n}.a_{0}-500\frac{(1,08^{n}-1)}{0,08}[/tex3]




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