Ensino SuperiorEquação Funcional Tópico resolvido

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rodBR
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Equação Funcional

Mensagem não lida por rodBR »

Para todo [tex3]n\in \mathbb{N}[/tex3] positivo, seja

[tex3]f(n)=\frac{4n+\sqrt{4n^2-1}}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}[/tex3]

Encontrar
[tex3]f(1)+f(2)+ \ ...\ + f(60)[/tex3]

Gabarito: 665



"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

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Andre13000
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Re: Equação Funcional

Mensagem não lida por Andre13000 »

Não é uma equação funcional. O segredo é a telescopia.

[tex3]\frac{4n+\sqrt{4n^2-1}}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}\cdot \frac{\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}}{\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}}=\frac{(2n+1)^{3/2}-(2n-1)^{3/2}}{2}[/tex3]



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