Julgue o item a seguir:
Se [tex3]\,\,\lim_{x\to 0}\,|f(x)|\,\,[/tex3]
existe, então [tex3]\,\,\lim_{x\to 0}\,f(x)\,\,[/tex3]
existe.
Justifique sua resposta.
Obrigado pela atenção.
Ensino Superior ⇒ Limites Tópico resolvido
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jrneliodias 
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Out 2017
29
15:52
Limites
Última edição: jrneliodias (Dom 29 Out, 2017 15:52). Total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
Out 2017
29
16:43
Re: Limites
Acredito que seja falso. Um contra exemplo é se f(x) for uma função ímpar.
[tex3]\begin{cases}
\,\,\lim_{x^{+}\to 0}\,|f(x)|\,\,= \,\,\lim_{x^{+}\to 0}\,|f(x)|\,\, \\
\,\,\lim_{x^{-}\to 0}\,|f(-x)|\,\,= \,\,\lim_{x^{-}\to 0}\,|-f(x)|\,\, = \,\,\lim_{x^{-}\to 0}\,|f(x)|\,\,
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
\,\,\lim_{x^{+}\to 0}\,f(x)\,\,= \,\,\lim_{x^{+}\to 0}\,f(x)\,\, \\
\,\,\lim_{x^{-}\to 0}\,f(-x)\,\,= -\,\,\lim_{x^{-}\to 0}\,f(x)\,\,
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
\,\,\lim_{x^{+}\to 0}\,|f(x)|\,\,= \,\,\lim_{x^{+}\to 0}\,|f(x)|\,\, \\
\,\,\lim_{x^{-}\to 0}\,|f(-x)|\,\,= \,\,\lim_{x^{-}\to 0}\,|-f(x)|\,\, = \,\,\lim_{x^{-}\to 0}\,|f(x)|\,\,
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
\,\,\lim_{x^{+}\to 0}\,f(x)\,\,= \,\,\lim_{x^{+}\to 0}\,f(x)\,\, \\
\,\,\lim_{x^{-}\to 0}\,f(-x)\,\,= -\,\,\lim_{x^{-}\to 0}\,f(x)\,\,
\end{cases}[/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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