[tex3]I=\int\limits_{0}^{1}\frac{dx} {(2x+5)^2}[/tex3]
Segundo meu professor o resultado é 1/35. A solução que eu consigo obter é sempre 2/35, alguém pode me ajudar?
Ensino Superior ⇒ Integral Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 2578
- Registrado em: Sáb 16 Jun, 2012 17:15
- Última visita: 23-05-22
- Localização: Belém - PA
Out 2017
29
14:25
Re: Integral
Olá, jovem.
[tex3]I=\int\limits_{0}^{1}\frac{dx} {(2x+5)^2}[/tex3]
Observando que
[tex3]\left(-\frac{1}{x}\right)'=\frac{1}{x^2}[/tex3]
E que
[tex3]\left(-\frac{1}{u}\right)'=\frac{u'}{u^2}[/tex3]
Então, notamos que
[tex3]\frac{1}{(2x+5)^2}\,\,\,=\,\,\,\frac{2}{2(2x+5)^2}\,\,\,=\,\,\,\frac{(2x+5)'}{2(2x+5)^2}\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2x+5}\right)'[/tex3]
Logo,
[tex3]I=\int\limits_{0}^{1}\frac{dx} {(2x+5)^2}\,\,\,=\,\,\,\int\limits^1_0\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2x+5}\right)'dx\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{2}\int\limits _0^1\left(-\frac{1}{2x+5}\right)'dx\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2x+5}\right)^1_0[/tex3]
[tex3]I\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2(1)+5}+\frac{1}{2(0)+5}\right)\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\right)\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{35}[/tex3]
Portanto,
[tex3]I\,\,=\,\,\int\limits_{0}^{1}\frac{dx} {(2x+5)^2}\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{35}[/tex3]
Espero ter ajudado. Abraço.
[tex3]I=\int\limits_{0}^{1}\frac{dx} {(2x+5)^2}[/tex3]
Observando que
[tex3]\left(-\frac{1}{x}\right)'=\frac{1}{x^2}[/tex3]
E que
[tex3]\left(-\frac{1}{u}\right)'=\frac{u'}{u^2}[/tex3]
Então, notamos que
[tex3]\frac{1}{(2x+5)^2}\,\,\,=\,\,\,\frac{2}{2(2x+5)^2}\,\,\,=\,\,\,\frac{(2x+5)'}{2(2x+5)^2}\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2x+5}\right)'[/tex3]
Logo,
[tex3]I=\int\limits_{0}^{1}\frac{dx} {(2x+5)^2}\,\,\,=\,\,\,\int\limits^1_0\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2x+5}\right)'dx\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{2}\int\limits _0^1\left(-\frac{1}{2x+5}\right)'dx\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2x+5}\right)^1_0[/tex3]
[tex3]I\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2(1)+5}+\frac{1}{2(0)+5}\right)\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\right)\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{35}[/tex3]
Portanto,
[tex3]I\,\,=\,\,\int\limits_{0}^{1}\frac{dx} {(2x+5)^2}\,\,\,=\,\,\,\frac{1}{35}[/tex3]
Espero ter ajudado. Abraço.
Última edição: jrneliodias (Dom 29 Out, 2017 14:27). Total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 0 Respostas
- 348 Exibições
-
Última msg por doutorpi
-
- 1 Respostas
- 564 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 3 Respostas
- 3578 Exibições
-
Última msg por Lliw
-
- 1 Respostas
- 611 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979