Derivadas
Enviado: Sáb 28 Out, 2017 00:13
Há somente uma normal à parábola [tex3]x^{2}=2y[/tex3]
que passa pelo ponto [tex3](4,1)[/tex3]
.Ache sua equação.
Obs:sem gabarito.
Obs:sem gabarito.
Não sei se entendi direito, mas a curva que ele quer parece ser [tex3]y=\ln\(\frac{4}{x}\)+1[/tex3]
No caso, se você tiver
[tex3]y=f(x)[/tex3]
Então
[tex3]\frac{dy}{dx}=f'(x)[/tex3]
Aí você usa a regrinha lá da geometria analítica para obter uma curva normal (que eu entendi por perpendicular à essa)
[tex3]\frac{dy}{dx}\to -\frac{dx}{dy}[/tex3]
[tex3]-\frac{dx}{f(x)}=dy\\
y=C-\int \frac{dx}{f(x)}[/tex3]