Ensino SuperiorDerivadas

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jomatlove
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Out 2017 28 00:13

Derivadas

Mensagem não lida por jomatlove »

Há somente uma normal à parábola [tex3]x^{2}=2y[/tex3] que passa pelo ponto [tex3](4,1)[/tex3] .Ache sua equação.

Obs:sem gabarito.



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Andre13000
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Out 2017 28 11:15

Re: Derivadas

Mensagem não lida por Andre13000 »

Não sei se entendi direito, mas a curva que ele quer parece ser [tex3]y=\ln\(\frac{4}{x}\)+1[/tex3]

No caso, se você tiver

[tex3]y=f(x)[/tex3]

Então

[tex3]\frac{dy}{dx}=f'(x)[/tex3]

Aí você usa a regrinha lá da geometria analítica para obter uma curva normal (que eu entendi por perpendicular à essa)

[tex3]\frac{dy}{dx}\to -\frac{dx}{dy}[/tex3]

[tex3]-\frac{dx}{f(x)}=dy\\
y=C-\int \frac{dx}{f(x)}[/tex3]

Última edição: Andre13000 (Sáb 28 Out, 2017 11:17). Total de 1 vez.


“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman

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