[Teoria dos números] Soma de quadrados

Ensino Superior ⇒ [Teoria dos números] Soma de quadrados

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Responder

Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico Superaks: Mensagens: 89; Registrado em: 18 Set 2017, 11:07; Última visita: 23-03-22; Agradeceu: 34 vezes; Agradeceram: 92 vezes

Out 2017 18 02:44

[Teoria dos números] Soma de quadrados

Mensagem não lidapor Superaks » 18 Out 2017, 02:44

Mensagem não lida por Superaks » 18 Out 2017, 02:44

Prove que, se a soma dos n primeiros quadrados perfeitos "(2n + 1)n(n + 1)/6" for um quadrado perfeito, então n = 1 ou n = 24

Editado pela última vez por Superaks em 18 Out 2017, 02:59, em um total de 1 vez.

Superaks

Responder

1 mensagem • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Respostas

Exibições

Última mensagem

Nova mensagem (URSS - adaptada) Numeros complexos-soma dos quadrados

Última mensagem por mateusITA « 05 Dez 2014, 14:59
Enviado em Olimpíadas
Respostas: 1
por Ardovino » 05 Dez 2014, 11:46 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Questão de lista de numeros complexos, só nao entendi o que tem a ver com numeros complexos.

Se (x,y,z,t) representa uma das soluções inteiras do sistema:

xz - 2yt = 3
xt + yz = 1

. Entã um dos...

Última mensagem

xz-2yt=3
x^{2}z^{2}+4y^{2}t^{2}-4xyzt=9 (I)

xt+yz=1
x^{2}t^{2}+y^{2}z^{2}+2xyzt=1
2x^{2}t^{2}+2y^{2}z^{2}+4xyzt=2 (II)

Fazendo (I) + (II):...

1 Respostas

1368 Exibições

Última mensagem por mateusITA
05 Dez 2014, 14:59
Nova mensagem Otimização da soma dos quadrados das distâncias

Última mensagem por Khawali « 05 Jun 2015, 15:59
Enviado em Ensino Superior

por Khawali » 05 Jun 2015, 15:59 » em Ensino Superior

(Puc Campinas) Uma rampa será construída, em formato exponencial, com extensão horizontal de 2 unidades de distância, tomando como referência o intervalo .

a) Sobre esta rampa, disporemos 6 postes...

0 Respostas

842 Exibições

Última mensagem por Khawali
05 Jun 2015, 15:59
Nova mensagem Soma dos quadrados

Última mensagem por Ittalo25 « 18 Out 2015, 03:42
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por ALANSILVA » 18 Out 2015, 02:35 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Como escolher dois números não negativos tais que sua soma seja 1 e a soma dos seus quadrados seja:

a) a maior possível?
b) a menor possível?

Última mensagem

Sejam x e y esses números:

x+y = 1\rightarrow x = 1 - y

x^2 + y^2
(1-y)^2 + y^2
1 - 2y + 2y^2

O mínimo é dado por:

y = -\frac{-2}{2\cdot 2} = \frac{1}{2}\rightarrow x = \frac{1}{2}...

1 Respostas

1250 Exibições

Última mensagem por Ittalo25
18 Out 2015, 03:42
Nova mensagem Soma dos quadrados

Última mensagem por AnthonyC « 26 Set 2020, 13:36
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por FISMAQUIM » 25 Set 2020, 13:17 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Sejam φ, λ e C, tais que |φ| = 1; |λ| = 1; |φ - λ| = \sqrt{2} , determine o valor referente a soma dos quadrados de φ e λ.

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

Última mensagem

Podemos escrever um número complexo na forma polar como:

φ=\cos⁡(x)+\sen⁡(x) i
λ=\cos⁡(y)+\sen⁡(y)i

φ-λ= + i
Usando fórmulas de transformação de soma em produto:
φ-λ=-2 \sen⁡\(x-y\over2\)...

1 Respostas

858 Exibições

Última mensagem por AnthonyC
26 Set 2020, 13:36
Nova mensagem Soma de Quadrados de Números Naturais

Última mensagem por LucasOBM « 10 Out 2018, 21:33
Enviado em Olimpíadas
Respostas: 1
por boruto47 » 08 Out 2018, 09:56 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

problema da obm terceira fase

Prove que existe um número que pode ser representado de pelo menos 2015 maneiras diferentes como soma
de quadrados de números naturais não nulos, não necessariamente...

Última mensagem

Observe que 3²+4²=5². Assim, podemos somar 5² em ambos os lados diversas vezes e substituirmos por 3²+4², ou seja, 3²+4²+5²=3²+4²+3²+4²
3²+4²+5²+5²=3²+4²+3²+4²+5²=3²+4²+3²+4²+3²+4², assim por...

1 Respostas

1334 Exibições

Última mensagem por LucasOBM
10 Out 2018, 21:33

Voltar para “Ensino Superior”

Ensino Superior ⇒ [Teoria dos números] Soma de quadrados

[Teoria dos números] Soma de quadrados

Entrar | Registrar