Ensino Superior ⇒ (MIT) - Derivada de Função Exponencial Tópico resolvido

[0rgnyx]

Oi,
Não entendi o gabarito, pensei que o resultado (ao aplicar Regra da Cadeia) fosse: [tex3]g'(x) = f'(x).2e^{2f(x)-1} = 2f'(x).\frac{e^{2f(x)}}{e}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g'(x) = f'(x).2e^{2f(x)-1} = 2f'(x).\frac{e^{2f(x)}}{e}[/tex3]

Por que ele não subtraiu 1 do expoente de [tex3]e[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]e[/tex3]

após "dar o tombo" ?

Find the derivative of the following function:
[tex3]g(x) = e^{2f(x)}[/tex3]


Gabarito:

Resposta

---

[tex3]g'(x) = 2f'(x).e^{2f(x)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g'(x) = 2f'(x).e^{2f(x)}[/tex3]

[LucasPinafi]

regra do tempo é só para x, não para um número (no caso o número e).

[0rgnyx]

Obrigado Lucas,
Desculpa minha burrice mas nao sei o que é regra do tempo, acho que tem a ver com as derivadas da mecânica (?)

Enfim, quando for usar a regra da cadeia em casos assim (quando tenho que dar o tombo numa base diferente de x) dou o tombo sem tirar 1 do expoente?

[jrneliodias]

Olá, jovem.

Você está confundindo as funções [tex3]f(x) = e^{u(x)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) = e^{u(x)}[/tex3]

e [tex3]g(x)= x^n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x)= x^n[/tex3]

Sendo que

[tex3]f'(x)=u'(x) e^{u(x)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(x)=u'(x) e^{u(x)}[/tex3]

[tex3]g(x)= n\,x^{n-1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x)= n\,x^{n-1}[/tex3]

Espero ter ajudado. Abraço.

[0rgnyx]

jrneliodias, eu estava fazendo uma confusão bem feia mesmo!

Muito obrigado aos dois pela ajuda.

[LucasPinafi]

era regra do tombo haeuhuhhie