Ensino Superior ⇒ Qual regra de derivação usar? Tópico resolvido

[gabi2014]

Derive a função:

[tex3]f(x)=\frac{(1-2x)^{2}}{(3x+1)^{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=\frac{(1-2x)^{2}}{(3x+1)^{3}}[/tex3]

Gostaria de saber qual regra de derivação devo usar...
Regra do quociente ?

[tex3]q(x)=\frac{u}{v}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]q(x)=\frac{u}{v}[/tex3]

[tex3]\frac{u'.v-v'-u}{v^{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{u'.v-v'-u}{v^{2}}[/tex3]

Ficaria assim ?

u = (1 - 2x)²
u' = 2 - 4x

v = (3x - 1)³
v' = 9x + 3

[tex3]f'(x)=\frac{(2 - 4x)(3x+1)^{2}-(9x+3)(1-2x)^{3}}{(3x-1)^{3.2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(x)=\frac{(2 - 4x)(3x+1)^{2}-(9x+3)(1-2x)^{3}}{(3x-1)^{3.2}}[/tex3]

[jomatlove]

Olá!
Sim!
Vc deve usar a regra do quociente e a regra da cadeia!
Observe alguns exemplos da regra da cadeia,pois é comum cometer erros ao usa-la