Olá, jovem.
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Para que os segmentos não se encontrem eles devem ser paralelos, ou seja, [tex3]\vec{XC}=\lambda\vec{AY}[/tex3]
. Então,
[tex3]\vec{XB}+\vec{BC}=\lambda\left(\vec{AB}+\vec{BY}\right)[/tex3]
[tex3]\frac{1}{4}\,\vec{AB}+\vec{BC}=\lambda\left(\vec{AB}+\frac{3}{4}\,\vec{BC}\right)[/tex3]
[tex3]\left(\lambda -\frac{1}{4}\right)\vec{AB}+\left(\frac{3\lambda}{4}-1\right)\vec{BC}=0[/tex3]
Como [tex3]\vec{BC}[/tex3]
e [tex3]\vec{AB}[/tex3]
são linearmente independente, essa equação somente seria satisfeita se
[tex3]\left(\lambda -\frac{1}{4}\right)=\left(\frac{3\lambda}{4}-1\right)=0[/tex3]
O que é impossivel, pois não haveria um valor de [tex3]\lambda[/tex3]
que satisfaça as duas equações.
Portanto, os segmentos não são paralelos.
Espero ter ajudado. Abraço.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.