Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica (livro do Paulo Boulos) Tópico resolvido
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Geometria Analítica (livro do Paulo Boulos)
Dados quatro pontos A, B, C e X tais que (vetor) AX = mXB (vetor) , exprima CX (vetor) em função de CA (vetor) e CB (vetor)(e m).
Última edição: caju (Seg 25 Set, 2017 23:56). Total de 3 vezes.
Razão: Arrumar título.
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Set 2017
25
23:33
Re: Geometria Analítica (livro do Paulo Boulos)
Olá, jovem.
Se [tex3]\vec{AX}=m\vec{XB} [/tex3] , então,
[tex3]X-A=m(B-X)[/tex3]
[tex3]X=\frac{mB+A}{m+1}[/tex3]
Portanto,
[tex3]\vec{CX}\,\,=\,\,X-C\,\,=\,\,\frac{mB+A}{m+1}-C\,\,=\,\,\frac{mB+A-C(m+1)}{m+1}\,\,=\,\,\frac{m(B-C)+A-C}{m+1}\,\,=\,\,\frac{m}{m+1}\,\vec{CB}+\frac{1}{m+1}\vec{CA}[/tex3]
Dessa forma,
[tex3]\vec{CX}\,\,=\,\,\frac{m}{m+1}\,\vec{CB}+\frac{1}{m+1}\vec{CA}[/tex3]
Espero ter ajudado. Abraço.
Se [tex3]\vec{AX}=m\vec{XB} [/tex3] , então,
[tex3]X-A=m(B-X)[/tex3]
[tex3]X=\frac{mB+A}{m+1}[/tex3]
Portanto,
[tex3]\vec{CX}\,\,=\,\,X-C\,\,=\,\,\frac{mB+A}{m+1}-C\,\,=\,\,\frac{mB+A-C(m+1)}{m+1}\,\,=\,\,\frac{m(B-C)+A-C}{m+1}\,\,=\,\,\frac{m}{m+1}\,\vec{CB}+\frac{1}{m+1}\vec{CA}[/tex3]
Dessa forma,
[tex3]\vec{CX}\,\,=\,\,\frac{m}{m+1}\,\vec{CB}+\frac{1}{m+1}\vec{CA}[/tex3]
Espero ter ajudado. Abraço.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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