Ensino Superior ⇒ Matriz pelo metodo de laplace e chio Tópico resolvido

[gerlanmatfis]

Resolva pelo método de Laplace e Chió

[tex3]\begin{pmatrix}
0 & 0 & 8 & 9 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
20 & 0 & 0 & 0 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
0 & 0 & 8 & 9 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
20 & 0 & 0 & 0 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

[jrneliodias]

Olá, Jovem.

Por Laplace, podemos olhar para a terceira linha e fazer [tex3]det A= a_{32}\cdot A_{32}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]det A= a_{32}\cdot A_{32}[/tex3]

.

Por Chió, podemos trocar a primeira e a última linha, isso irá trocar o sinal do determinante, simetrizá-lo. E dividir por 20. Dai podemos aplicar Chió.

[tex3]\det A= \begin{vmatrix}
0 & 0 & 8 & 9 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
20 & 0 & 0 & 0 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\det A= \begin{vmatrix}
0 & 0 & 8 & 9 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
20 & 0 & 0 & 0 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

[tex3]\det A= -\begin{vmatrix}
20 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
0 & 0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\det A= -\begin{vmatrix}
20 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
0 & 0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

[tex3]\det A= -20\begin{vmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
0 & 0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\det A= -20\begin{vmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
0 & 0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

[tex3]\det A= -20\begin{vmatrix}
0 - 0\cdot 0 & -6 - 0\cdot 0 & -7 - 0\cdot 0 \\
1- 0\cdot 0 & 0- 0\cdot 0 &0- 0\cdot 0 \\
0- 0\cdot 0 & 8- 0\cdot 0 & 9- 0\cdot 0 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\det A= -20\begin{vmatrix}
0 - 0\cdot 0 & -6 - 0\cdot 0 & -7 - 0\cdot 0 \\
1- 0\cdot 0 & 0- 0\cdot 0 &0- 0\cdot 0 \\
0- 0\cdot 0 & 8- 0\cdot 0 & 9- 0\cdot 0 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

[tex3]\det A= -20\begin{vmatrix}
0 & -6 & -7 \\
1 & 0 &0 \\
0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\det A= -20\begin{vmatrix}
0 & -6 & -7 \\
1 & 0 &0 \\
0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

Dai trocamos o a primeira e a segunda linha e mudamos o sinal do determinante,

[tex3]\det A= 20\begin{vmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 &-6 &-7 \\
0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\det A= 20\begin{vmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 &-6 &-7 \\
0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]

Chió novamente,

[tex3]\det A= 20\begin{vmatrix}

-6 &-7 \\
8 & 9 \\
\end{vmatrix}=20\,(-54+56) = 40[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\det A= 20\begin{vmatrix}

-6 &-7 \\
8 & 9 \\
\end{vmatrix}=20\,(-54+56) = 40[/tex3]

Espero ter ajudado. Abraço.

[gerlanmatfis]

qual a resolução por laplace e qual a resolução por chió?
são duas resoluções

[jrneliodias]

Por Laplace eu dei a dica na primeira linha. Dai eu fiz por Chió.