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Matriz pelo metodo de laplace e chio
Enviado: Sex 22 Set, 2017 16:34
por gerlanmatfis
Resolva pelo método de Laplace e Chió
[tex3]\begin{pmatrix}
0 & 0 & 8 & 9 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
20 & 0 & 0 & 0 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
Re: Matriz pelo metodo de laplace e chio
Enviado: Sex 22 Set, 2017 18:00
por jrneliodias
Olá, Jovem.
Por Laplace, podemos olhar para a terceira linha e fazer [tex3]det A= a_{32}\cdot A_{32}[/tex3]
.
Por Chió, podemos trocar a primeira e a última linha, isso irá trocar o sinal do determinante, simetrizá-lo. E dividir por 20. Dai podemos aplicar Chió.
[tex3]\det A= \begin{vmatrix}
0 & 0 & 8 & 9 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
20 & 0 & 0 & 0 \\
\end{vmatrix}[/tex3]
[tex3]\det A= -\begin{vmatrix}
20 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
0 & 0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]
[tex3]\det A= -20\begin{vmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -6 & -7 \\
0 & 1 & 0 &0 \\
0 & 0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]
[tex3]\det A= -20\begin{vmatrix}
0 - 0\cdot 0 & -6 - 0\cdot 0 & -7 - 0\cdot 0 \\
1- 0\cdot 0 & 0- 0\cdot 0 &0- 0\cdot 0 \\
0- 0\cdot 0 & 8- 0\cdot 0 & 9- 0\cdot 0 \\
\end{vmatrix}[/tex3]
[tex3]\det A= -20\begin{vmatrix}
0 & -6 & -7 \\
1 & 0 &0 \\
0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]
Dai trocamos o a primeira e a segunda linha e mudamos o sinal do determinante,
[tex3]\det A= 20\begin{vmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 &-6 &-7 \\
0 & 8 & 9 \\
\end{vmatrix}[/tex3]
Chió novamente,
[tex3]\det A= 20\begin{vmatrix}
-6 &-7 \\
8 & 9 \\
\end{vmatrix}=20\,(-54+56) = 40[/tex3]
Espero ter ajudado. Abraço.
Re: Matriz pelo metodo de laplace e chio
Enviado: Dom 24 Set, 2017 11:47
por gerlanmatfis
qual a resolução por laplace e qual a resolução por chió?
são duas resoluções
Re: Matriz pelo metodo de laplace e chio
Enviado: Dom 24 Set, 2017 14:13
por jrneliodias
Por Laplace eu dei a dica na primeira linha. Dai eu fiz por Chió.