Ensino Superior ⇒ Plano Complexo-Argand Gauss Tópico resolvido

[ALANSILVA]

Determine a região do plano complexo, formada pelos números complexos z = x + iy que satisfazem |z| > 1 e y < 0

[jrneliodias]

Olá, Jovem.

Primeiro, devemos notar quem são os complexos cujo modulo é 1. veja que

[tex3]|x+iy| = 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|x+iy| = 1[/tex3]

[tex3]x^2+y^2=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2+y^2=1[/tex3]

Então, temos uma circunferência de raio 1 e centrada na origem. Todos os pontos dela é um afixo de um complexo cujo modulo é 1.

Ou seja, se queremos modulo maior que 1, então basta pegar qualquer afixo exterior a essa circunferência.

Além disso, o y < 0 é todo o semi plano delimitado por Ox

Portanto, vc pega esse semi plano e tira a circuferencia e tem a solução da questão.

Espero ter ajudado, abraço.