Ensino SuperiorTermo Geral de Sequências

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mrsknope
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Termo Geral de Sequências

Mensagem não lida por mrsknope »

Qual o termo geral da sequência {1,2,1,2,1...}?

Última edição: caju (Qua 30 Ago, 2017 10:09). Total de 1 vez.
Razão: Retirar CAPS LOCK do título.



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fismatpina
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Ago 2017 30 11:53

Re: Termo Geral de Sequências

Mensagem não lida por fismatpina »

Veja que é um sequência cujos termos são sempre iguais à 1 ou 2. Os de ordem ímpar são sempre 1 e os de ordem par são sempre 2.

Termo geral:
An = 1 se n é impar
An = 2 se n é par
:D



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caju
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Re: Termo Geral de Sequências

Mensagem não lida por caju »

Olá mrsknope,

Para termos apenas uma equação como termo geral da sequência, poderíamos utilizar a função [tex3]\mod[/tex3] :

[tex3]\boxed{\boxed{a_n=2^{(n-1)\mod 2}}}[/tex3]

O resultado de [tex3](n-1)\mod 2[/tex3] só pode ser [tex3]0[/tex3] ou [tex3]1[/tex3] .

A sequência ficaria assim:

[tex3]a_1=2^{0\mod 2}\,\,\,\Rightarrow\,\,\,a_1=2^0\,\,\,\rightarrow\,\,\,\boxed{a_1=1}[/tex3]

[tex3]a_2=2^{1\mod 2}\,\,\,\Rightarrow\,\,\,a_2=2^1\,\,\,\rightarrow\,\,\,\boxed{a_2=2}[/tex3]

[tex3]a_3=2^{2\mod 2}\,\,\,\Rightarrow\,\,\,a_3=2^0\,\,\,\rightarrow\,\,\,\boxed{a_3=1}[/tex3]

[tex3]a_4=2^{3\mod 2}\,\,\,\Rightarrow\,\,\,a_4=2^1\,\,\,\rightarrow\,\,\,\boxed{a_4=2}[/tex3]

[tex3]\ldots[/tex3]

Grande abraço,
Prof. Caju



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