Dados os planos [tex3]\pi [/tex3]
Poderiam me ajudar, por favor, como faço a resolução deste problema. Obrigado desde já.
1: x - y + z + 1 = 0 e [tex3]\pi [/tex3]
2: x + y - z - 1 = 0, determine o plano que contém [tex3]\pi [/tex3]
1 [tex3]\cap \pi [/tex3]
2 e é ortogonal ao vetor (-1, 1, -1).Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica Tópico resolvido
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18:52
Geometria Analítica
Editado pela última vez por MateusQqMD em 30 Mai 2020, 12:49, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título.
Razão: arrumar título.
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Mai 2020
29
16:47
Re: Geometria Analítica
Observe
Solução:
Um plano que contém [tex3]\pi_{1} \cap π_{2} [/tex3] terá equação da forma
[tex3]π_{3} : (a+b).x+(-a+b).y+(a-b).z+a-b=0[/tex3]
Sendo ( - 1 , 1 , - 1 ) ⊥ [tex3]π_{3}[/tex3] , devemos ter portanto ( - 1 , 1 , - 1 ) // ( a + b , - a + b , a - b ) , isto é ,
[tex3]\begin{cases}
a+b=-t \\
-a+b=t \\
a-b=-t
\end{cases}[/tex3]
para algum t [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3] . Do sistema acima obtemos b = 0 e portanto [tex3]π_{3} : ax-ay+az+a=0.[/tex3] . Sendo a ≠ 0 , dividimos por a, resulta;
[tex3]π_{3} : x-y+z+1=0.[/tex3] .
Logo, uma equação do plano procurado é
[tex3]π_{3} : x-y+z+1=0.[/tex3] .
Bons estudos!
Solução:
Um plano que contém [tex3]\pi_{1} \cap π_{2} [/tex3] terá equação da forma
[tex3]π_{3} : (a+b).x+(-a+b).y+(a-b).z+a-b=0[/tex3]
Sendo ( - 1 , 1 , - 1 ) ⊥ [tex3]π_{3}[/tex3] , devemos ter portanto ( - 1 , 1 , - 1 ) // ( a + b , - a + b , a - b ) , isto é ,
[tex3]\begin{cases}
a+b=-t \\
-a+b=t \\
a-b=-t
\end{cases}[/tex3]
para algum t [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3] . Do sistema acima obtemos b = 0 e portanto [tex3]π_{3} : ax-ay+az+a=0.[/tex3] . Sendo a ≠ 0 , dividimos por a, resulta;
[tex3]π_{3} : x-y+z+1=0.[/tex3] .
Logo, uma equação do plano procurado é
[tex3]π_{3} : x-y+z+1=0.[/tex3] .
Bons estudos!
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