Ensino Superior ⇒ Media Aritmética Tópico resolvido

[gerivan]

Boa tarde, estou resolvendo a seguinte questão mas estou errando em algo mas não sei onde é:

"A média aritmética de um grupo de 120 pessoas é de 40 anos. Se a média aritmética das mulheres é de 35 anos e dos homens é de 50 anos, qual o número de pessoas de cada sexo, no grupo?

Minha resposta:

Nm = Número de mulheres
Nh = Número de homens

(35Nm+ 50Nh)/120=40
35Nm + 50Nh=4800

Depois encontro Nm ou Nh e faço um sistema de equações substituindo valores, mas o resultado sempre dá zero, não encontro um valor conciso para Nm nem Nh, alguém sabe onde estou errando?

[petras]

temos que H+M= 120
Sidades homens+Sidade mulheres/120=40 (I)
Sidade mulheres=35M
Sidade dos homens =50H
Substituindo em (I) teremos:

(35M+50H)/120=40 --> 35M +50H=4800
mas H+M=120 --> H =120-M
Portanto: 35M + 50(120-M) = 4800 --> 35M + 6000 = 50M = 4800 --> 15M = 1200 --> M = 80 --> H = 120-80 - 40

[gerivan]

Obrigado! A sacada foi fazer H=120M!!