Ensino Superiorreta tangente Tópico resolvido

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lyndo
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Ago 2017 15 14:24

reta tangente

Mensagem não lida por lyndo »

calcule a reta tangente e a reta normal à função y= [tex3]x^{2}+2x[/tex3] no ponto [tex3]x_{0}=1[/tex3]

alternativa correta:

y= [tex3]\frac{-x}{4}+\frac{13}{4}[/tex3]

y= [tex3]\frac{x}{5}[/tex3]

y= [tex3]\frac{13}{11}[/tex3]

y= [tex3]\frac{x}{2}[/tex3]




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jomatlove
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Ago 2017 21 08:56

Re: reta tangente

Mensagem não lida por jomatlove »

Resolução:
[tex3]f(x)=x^{2}+2x\rightarrow f'(x_{0})=2x_{0}+2\rightarrow f'(1)=2.1+2=4[/tex3]
Equação da reta tangente:
[tex3]y-y_{0}=f'(1)(x-x_{0})[/tex3]
[tex3]y-3=4(x-1)\rightarrow y=4x-4+3\rightarrow y=4x-1[/tex3]
Equação da reta normal:
[tex3]y-y_{0}=-\frac{1}{f'(x_{0})}(x-x_{0})[/tex3]
[tex3]y-3=-\frac{1}{4}(x-1)\rightarrow 4y-12=-x+1\rightarrow y=-\frac{x}{4}+\frac{13}{4}[/tex3]

:):)



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