Ensino Superior ⇒ Calcule a derivada da função Tópico resolvido

[lyndo]

por favor preciso de ajuda
calcule a devida da função f(x)= ([tex3]x^{2}-1)^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}-1)^{3}[/tex3]

[paulo testoni]

Hola.

[tex3]f'(x)= (x^{2}-1)^{3}\\
f'(x)=3*(x^2-1)^{3-1}\\
f'(x)=3*(x^2-1)^2*(x^2-1)\\
f'(x)=3*(x^2-1)^2*(2x)\\
f'(x)=3*2x*(x^2-1)^2\\
f'(x)=6x*(x^2-1)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(x)= (x^{2}-1)^{3}\\
f'(x)=3*(x^2-1)^{3-1}\\
f'(x)=3*(x^2-1)^2*(x^2-1)\\
f'(x)=3*(x^2-1)^2*(2x)\\
f'(x)=3*2x*(x^2-1)^2\\
f'(x)=6x*(x^2-1)^2[/tex3]

[lyndo]

Obrigado por me ajudar mais nenhuma das resposta esta compativel com a qui eu tenho qui marca na minha atividade

[rodBR]

lyndo,

calcule a devida da função f(x)= [tex3](x^{2}-1)^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x^{2}-1)^{3}[/tex3]

Solução:

Fazendo [tex3](x^{2}-1)=g(x)[/tex3]

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[tex3](x^{2}-1)=g(x)[/tex3]

, disso vem [tex3]f(x)=[g(x)]^3[/tex3]

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[tex3]f(x)=[g(x)]^3[/tex3]

. Então, temos:

[tex3]f'(x)=3\cdot [g(x)]^2\cdot g'(x)[/tex3]

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[tex3]f'(x)=3\cdot [g(x)]^2\cdot g'(x)[/tex3]

[tex3]f'(x)=3\cdot (x^{2}-1)^2\cdot 2x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(x)=3\cdot (x^{2}-1)^2\cdot 2x[/tex3]

[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^{2}-1)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^{2}-1)^2[/tex3]

.

Se quiseres ainda podes desenvolver o produto, mas isso fica com vc.

Edit: vou colocar o desenvolvimento:
[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^{2}-1)^2[/tex3]

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[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^{2}-1)^2[/tex3]

[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^4-2x^2+1)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^4-2x^2+1)[/tex3]

[tex3]f'(x)=6x^5-12x^3+6x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(x)=6x^5-12x^3+6x[/tex3]

Abraços...

[rodBR]

lyndo o que eu fiz foi o mesmo que o colega paulo testoni fez, apenas desenvolvi um passo a mais (oq é irrelevante). Se o gabarito não bate, é muito provável que esteja errado.

Obs: Se possível sempre disponibilize o gabarito das questões.

Abraços e bons estudos.

[lyndo]

pode desenvolver sim pois assim eu so aprendo mais e mais pois na vdd to apanhando muito

[paulo testoni]

Hola.

Vou colocar o texto do Prof. Caju de outra questão sua, veja:

O Prof. Caju, disse;

Olá lyndo,

Sempre que você tiver a resposta, poste-a juntamente com sua questão!

Assim, se o seu gabarito estiver errado, a pessoa que responder poderá apresentar uma análise sobre o gabarito estar errado, ou se o enunciado está errado. Ou, até mesmo, se a resolução da pessoa estiver errada! Daí ela confere o gabarito e arruma a resolução. Ou seja, você só tem a ganhar disponibilizando o gabarito.