Ensino Superior ⇒ Calcule a derivada da função Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Ago 2017
15
09:14
Calcule a derivada da função
por favor preciso de ajuda
calcule a devida da função f(x)= ([tex3]x^{2}-1)^{3}[/tex3]
calcule a devida da função f(x)= ([tex3]x^{2}-1)^{3}[/tex3]
Última edição: paulo testoni (Ter 15 Ago, 2017 10:55). Total de 1 vez.
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Ago 2017
15
11:04
Re: Calcule a derivada da função
Hola.
[tex3]f'(x)= (x^{2}-1)^{3}\\
f'(x)=3*(x^2-1)^{3-1}\\
f'(x)=3*(x^2-1)^2*(x^2-1)\\
f'(x)=3*(x^2-1)^2*(2x)\\
f'(x)=3*2x*(x^2-1)^2\\
f'(x)=6x*(x^2-1)^2[/tex3]
[tex3]f'(x)= (x^{2}-1)^{3}\\
f'(x)=3*(x^2-1)^{3-1}\\
f'(x)=3*(x^2-1)^2*(x^2-1)\\
f'(x)=3*(x^2-1)^2*(2x)\\
f'(x)=3*2x*(x^2-1)^2\\
f'(x)=6x*(x^2-1)^2[/tex3]
Paulo Testoni
Ago 2017
15
13:25
Re: Calcule a derivada da função
Obrigado por me ajudar mais nenhuma das resposta esta compativel com a qui eu tenho qui marca na minha atividade
Ago 2017
15
13:48
Re: Calcule a derivada da função
lyndo,
Fazendo [tex3](x^{2}-1)=g(x)[/tex3] , disso vem [tex3]f(x)=[g(x)]^3[/tex3] . Então, temos:
[tex3]f'(x)=3\cdot [g(x)]^2\cdot g'(x)[/tex3]
[tex3]f'(x)=3\cdot (x^{2}-1)^2\cdot 2x[/tex3]
[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^{2}-1)^2[/tex3] .
Se quiseres ainda podes desenvolver o produto, mas isso fica com vc.
Edit: vou colocar o desenvolvimento:
[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^{2}-1)^2[/tex3]
[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^4-2x^2+1)[/tex3]
[tex3]f'(x)=6x^5-12x^3+6x[/tex3]
Abraços...
Solução:
Fazendo [tex3](x^{2}-1)=g(x)[/tex3] , disso vem [tex3]f(x)=[g(x)]^3[/tex3] . Então, temos:
[tex3]f'(x)=3\cdot [g(x)]^2\cdot g'(x)[/tex3]
[tex3]f'(x)=3\cdot (x^{2}-1)^2\cdot 2x[/tex3]
[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^{2}-1)^2[/tex3] .
Se quiseres ainda podes desenvolver o produto, mas isso fica com vc.
Edit: vou colocar o desenvolvimento:
[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^{2}-1)^2[/tex3]
[tex3]f'(x)=6x\cdot (x^4-2x^2+1)[/tex3]
[tex3]f'(x)=6x^5-12x^3+6x[/tex3]
Abraços...
Última edição: rodBR (Ter 15 Ago, 2017 13:57). Total de 3 vezes.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
Ago 2017
15
14:03
Re: Calcule a derivada da função
lyndo o que eu fiz foi o mesmo que o colega paulo testoni fez, apenas desenvolvi um passo a mais (oq é irrelevante). Se o gabarito não bate, é muito provável que esteja errado.
Obs: Se possível sempre disponibilize o gabarito das questões.
Abraços e bons estudos.
Obs: Se possível sempre disponibilize o gabarito das questões.
Abraços e bons estudos.
Última edição: rodBR (Ter 15 Ago, 2017 14:04). Total de 1 vez.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
Ago 2017
15
14:32
Re: Calcule a derivada da função
pode desenvolver sim pois assim eu so aprendo mais e mais pois na vdd to apanhando muito
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Ago 2017
15
14:55
Re: Calcule a derivada da função
Hola.
Vou colocar o texto do Prof. Caju de outra questão sua, veja:
O Prof. Caju, disse;
Olá lyndo,
Sempre que você tiver a resposta, poste-a juntamente com sua questão!
Assim, se o seu gabarito estiver errado, a pessoa que responder poderá apresentar uma análise sobre o gabarito estar errado, ou se o enunciado está errado. Ou, até mesmo, se a resolução da pessoa estiver errada! Daí ela confere o gabarito e arruma a resolução. Ou seja, você só tem a ganhar disponibilizando o gabarito.
Vou colocar o texto do Prof. Caju de outra questão sua, veja:
O Prof. Caju, disse;
Olá lyndo,
Sempre que você tiver a resposta, poste-a juntamente com sua questão!
Assim, se o seu gabarito estiver errado, a pessoa que responder poderá apresentar uma análise sobre o gabarito estar errado, ou se o enunciado está errado. Ou, até mesmo, se a resolução da pessoa estiver errada! Daí ela confere o gabarito e arruma a resolução. Ou seja, você só tem a ganhar disponibilizando o gabarito.
Paulo Testoni
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