Ensino Superior ⇒ Calcule a derivada da função Tópico resolvido

[lyndo]

por favor preciso de ajuda
calcule a reta tangente e a reta normal a função [tex3]y = x^{2}+2x \ no\ ponto \ x_{0}=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y = x^{2}+2x \ no\ ponto \ x_{0}=1[/tex3]

[paulo testoni]

Hola.

[tex3]f(x)=x²+2x \\
y=x²+2x \\
y=1²+2.1\\
y=3 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=x²+2x \\
y=x²+2x \\
y=1²+2.1\\
y=3 [/tex3]

[tex3]Ponto\ P(1, 3)[/tex3]

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[tex3]Ponto\ P(1, 3)[/tex3]

O coeficiente da reta tangente é igual à derivada no ponto.

[tex3]f '(x)=2x+2\\
f '(1)=2*1+2\\
f'(1)=4 \\
m=4 [/tex3]

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[tex3]f '(x)=2x+2\\
f '(1)=2*1+2\\
f'(1)=4 \\
m=4 [/tex3]

Equação da reta tangente :

[tex3]y-y_0=m(x-x_0) \\
y-3=4(x-1) \\
y-3=4x-4 \\
4x-y-4+3=0\\
4x-y-1=0[/tex3]

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[tex3]y-y_0=m(x-x_0) \\
y-3=4(x-1) \\
y-3=4x-4 \\
4x-y-4+3=0\\
4x-y-1=0[/tex3]

A reta normal tem o coeficiente angular inverso e oposto e passa pelo ponto (1,4), então:

[tex3]y-y_0=m(x-x_0) \\
y-3=-\frac{1}{4}*(x-1) \\
4*(y-3)=-1*(x-1) \\
4y-12=-x+1\\
x+4y-12-1=0\\
x+4y-13=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y-y_0=m(x-x_0) \\
y-3=-\frac{1}{4}*(x-1) \\
4*(y-3)=-1*(x-1) \\
4y-12=-x+1\\
x+4y-12-1=0\\
x+4y-13=0[/tex3]

[lyndo]

Obrigado por me ajudar mais nenhuma das resposta esta compativel com a qui eu tenho qui marca na minha atividade

[paulo testoni]

Obrigado por me ajudar mais nenhuma das resposta esta compativel com a qui eu tenho qui marca na minha atividade

Num outro post seu o Prof Caju, disse:

Olá lyndo,

Sempre que você tiver a resposta, poste-a juntamente com sua questão!

Assim, se o seu gabarito estiver errado, a pessoa que responder poderá apresentar uma análise sobre o gabarito estar errado, ou se o enunciado está errado. Ou, até mesmo, se a resolução da pessoa estiver errada! Daí ela confere o gabarito e arruma a resolução. Ou seja, você só tem a ganhar disponibilizando o gabarito.