Ensino Superior ⇒ Primos como soma de quadrados

[daianek]

Eae pessoal, tudo bem? Estou fazendo a disciplina introdução a teoria aritmética dos números e estou com alguns problemas nesse exercício:
- Dizer quais dentre os primos 11, 17, 19, 23, 29 e 31 possuem representação como soma de dois quadrados e fornecer a representação.

Quais teoremas devo utilizar na resolução?

Por favor, me ajudem

[Auto Excluído (ID:12031)]

um número primo pode ser escrito como soma de dois quadrados se, e somente se, der 1 mod 4.

No caso 11 = 3+8 não pode ser decomposto.
17 = 16 + 1 já está inclusive decomposto.
19 = 16 + 3 não pode
23 = 20 +3 não pode
31 = 28+3 não pode.