Ensino Superior ⇒ Pré-cálculo

[hugo01]

Considere o polinômio 𝑞(𝑥) e a função 𝑓(𝑥)= 4𝑥+5√𝑥2−9 dividido por √𝑞(𝑥) , 𝑥∈ℝ
(b.1) Se sabemos que 𝑞(𝑥)=𝑎6𝑥6+𝑎5𝑥5+𝑎4𝑥4+𝑎3𝑥3+𝑎2𝑥2+𝑎1𝑥+𝑎0 e suas raízes são: 𝑥1=𝑥2=𝑥3=0, 𝑥4=𝑥5=−4, 𝑥6=4 e que o coeficiente do termo de maior grau é igual a 2, determine os outros coeficientes de 𝑞(𝑥) e analise o sinal de 𝑞(𝑥). Essa análise de sinal deve ser justificada!
(b.2) Descreva por inequações as restrições do domínio da função 𝑓(𝑥) e determine o domínio de 𝑓(𝑥).
(b.3) Determine o(s) ponto(s) em que o gráfico da função 𝑓(𝑥) corta ou toca o 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑥. Lembre que a abscissa desse ponto deve pertencer ao domínio da função.
ATENÇÃO:

se puderem me ajudar agradeço