Olá pessoal alguém poderia me ajudar com a seguinte equação:
Dada a função [tex3]f(x,y)=\sqrt{2(x+2y-2)-(x^2+y^2)}[/tex3]
Parametrize a curva no nível [tex3]k=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
Desde já eu agradeço!
Ensino Superior ⇒ Parametrização de uma função de duas variáveis Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 847
- Registrado em: Sáb 18 Mar, 2017 17:30
- Última visita: 02-03-22
Jul 2017
30
17:26
Re: Parametrização de uma função de duas variáveis
Nunca estudei parametrização, mas o que significa esse k? Que tipo de restrição é essa?
“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman
Jul 2017
30
18:37
Re: Parametrização de uma função de duas variáveis
E ai Felipe blz?
Isso ai é uma cônica. (Pelo jeito tu ta fazendo calculo 2 de alguma eng)
Você iguala isso ao seu k, eleva ao quadrado e completa os quadrados.
Isso ai deve ficar na forma:
[tex3]r^{2}=(x-x_{0})^2+(y-y_{0})^{2}[/tex3]
Onde r é o raio do círculo e (x0, y0) é o centro dele.
No teu caso, isso da um círculo e raio (1/2) e centro em (1, 2).
Anton volume 2 explica calculo multivariavel muito bem.
Até mais
Isso ai é uma cônica. (Pelo jeito tu ta fazendo calculo 2 de alguma eng)
Você iguala isso ao seu k, eleva ao quadrado e completa os quadrados.
Isso ai deve ficar na forma:
[tex3]r^{2}=(x-x_{0})^2+(y-y_{0})^{2}[/tex3]
Onde r é o raio do círculo e (x0, y0) é o centro dele.
No teu caso, isso da um círculo e raio (1/2) e centro em (1, 2).
Anton volume 2 explica calculo multivariavel muito bem.
Até mais
-
- Mensagens: 847
- Registrado em: Sáb 18 Mar, 2017 17:30
- Última visita: 02-03-22
Jul 2017
30
18:43
Re: Parametrização de uma função de duas variáveis
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{2(x+2y-2)-(x^2+y^2)}\\
\frac{3}{4}=2x+4y-4-x^2-y^2\\
4x^2+4y^2-8x-16y+19=0\\
4(x^2-2x+1)+4(y^2-4y+4)-1=0\\
4(x-1)^2+4(y-2)^2=1\\
x=\frac{1}{2}\sen\theta+1\\
y=\frac{1}{2}\cos\theta+2\\
r=1
[/tex3]
\frac{3}{4}=2x+4y-4-x^2-y^2\\
4x^2+4y^2-8x-16y+19=0\\
4(x^2-2x+1)+4(y^2-4y+4)-1=0\\
4(x-1)^2+4(y-2)^2=1\\
x=\frac{1}{2}\sen\theta+1\\
y=\frac{1}{2}\cos\theta+2\\
r=1
[/tex3]
“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 3 Respostas
- 9411 Exibições
-
Última msg por deOliveira
-
- 1 Respostas
- 206 Exibições
-
Última msg por FelipeMartin
-
- 1 Respostas
- 1020 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 3 Respostas
- 9307 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 1 Respostas
- 5452 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979