Use a integral dupla para calcular a área da região D limitada por x = y² + 1 e x + y = 3.
Achei a interseção das curvas e são (5,-2) e (2,1), ai fiz a seguinte integral:
[tex3]\int\limits_{2}^{5}\int\limits_{-2}^{1}dydx[/tex3]
Mas o resultado está dando 9, e o gabarito é 9/2, onde estou errando?
Ensino Superior ⇒ Área por integral dupla Tópico resolvido
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Jul 2017
19
14:30
Re: Área por integral dupla
Integral é bom desenhar o gráfico, neste caso terá uma parábola e uma reta
1) a parábola é em função de [tex3]y[/tex3]
2) a reta é decrescente e pode ser em função de [tex3]x[/tex3] ou [tex3]y[/tex3]
Aí você achará as interseções como você já achou, mas irá traçar uma linha reta entre a parábola e a reta das funções que limitam o gráfico.
Essa linha que entre a parábola e a reta vai indicar os limites da integração e assim fica as integrais duplas.
[tex3]\int\limits_{-2}^{1}\int\limits_{y^2+1}^{3-y}dxdy[/tex3]
1) a parábola é em função de [tex3]y[/tex3]
2) a reta é decrescente e pode ser em função de [tex3]x[/tex3] ou [tex3]y[/tex3]
Aí você achará as interseções como você já achou, mas irá traçar uma linha reta entre a parábola e a reta das funções que limitam o gráfico.
Essa linha que entre a parábola e a reta vai indicar os limites da integração e assim fica as integrais duplas.
[tex3]\int\limits_{-2}^{1}\int\limits_{y^2+1}^{3-y}dxdy[/tex3]
Editado pela última vez por ALANSILVA em 19 Jul 2017, 14:31, em um total de 1 vez.
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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Jul 2017
19
19:43
Re: Área por integral dupla
Muito obrigado ALANSILVA, consegui entender.
Existirmos: a que será que se destina?
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