Mostre que para x, y, k inteiros, tem-se que
x+4y=13k <=> 4x+3y=13(4k-y)
Conclua que 4x+3y e x+4y são divisíveis por 13 para os mesmos valores inteiros de x e y.
Ensino Superior ⇒ Conjuntos e Funções provar
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Jul 2017
12
21:54
Re: Conjuntos e Funções provar
[tex3]4x+3y=13(4k-y)[/tex3]
[tex3]4x+3y=52k-13y[/tex3]
[tex3]4x+3y+13y=52k[/tex3]
[tex3]4x+16y=52k[/tex3]
[tex3]\frac{4x+16y}{4}=\frac{52k}{4}[/tex3]
[tex3]x+4y=13k[/tex3]
[tex3]4x+3y=13(4k-y)\rightarrow4x+3y[/tex3] é múltiplo de 13
[tex3]x+4y=13k\rightarrow x+4y[/tex3] é múltiplo de 13
[tex3]4x+3y=52k-13y[/tex3]
[tex3]4x+3y+13y=52k[/tex3]
[tex3]4x+16y=52k[/tex3]
[tex3]\frac{4x+16y}{4}=\frac{52k}{4}[/tex3]
[tex3]x+4y=13k[/tex3]
[tex3]4x+3y=13(4k-y)\rightarrow4x+3y[/tex3] é múltiplo de 13
[tex3]x+4y=13k\rightarrow x+4y[/tex3] é múltiplo de 13
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