Ensino SuperiorGAAL - Produto escalar e projeção ortogonal Tópico resolvido

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caioleitemg
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Jul 2017 08 13:49

GAAL - Produto escalar e projeção ortogonal

Mensagem não lida por caioleitemg »

Ache o ângulo entre os seguintes pares de vetores:

(a) (2, 1, 0) e (0, 1, −1);

Quero saber como chega nesta resposta, só consigo achar [tex3]\frac{1}{\sqrt{10}}[/tex3]
Resposta

cos(Va,Wa) = [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] *[tex3]\sqrt{5}[/tex3] [tex3]\sqrt{2}[/tex3]




Auto Excluído (ID:17092)
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Jul 2017 08 14:15

Re: GAAL - Produto escalar e projeção ortogonal

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17092) »

É a mesma coisa. O que faltou foi uma racionalização na sua resposta.
[tex3]u\cdot v = |u||v|cos\theta \\
2*0 + 1*1 + 0*(-1) = \sqrt{5}\cdot \sqrt{2}cos\theta \\
1 = \sqrt{5}\cdot \sqrt{2} cos\theta \rightarrow cos\theta = \frac{1}{\sqrt{5}*\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}*\sqrt{2}}{(\sqrt{5}*\sqrt{2})^2} = \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{10} = \frac{\sqrt{10}}{10}[/tex3]




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caioleitemg
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Jul 2017 08 14:17

Re: GAAL - Produto escalar e projeção ortogonal

Mensagem não lida por caioleitemg »

Ah sim kkk, Muito obrigado.




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