Ensino Superior

Dois blocos de massa [tex3]m[/tex3] e outro de massa [tex3]M[/tex3] não estão ligados, como mostrado na figura. Suponha que não há atrito entre o bloco maior e a superfície horizontal e que o coeficiente de atrito entre as superfícies dos blocos é [tex3]μ[/tex3] . Determine o menos valor da força [tex3]F[/tex3] para que o bloco menor não escorregue ao longo do bloco maior

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Resposta

[tex3]\vec{F}=\frac{mg}{\mu (1-\frac{m}{m+M})}[/tex3]

Alguém???

: IMG_20200509_140411044[125].jpg (274.27 KiB) Exibido 499 vezes

[tex3]I.[/tex3] Como queremos que o bloco de massa [tex3]m[/tex3] esteja em repouso na vertical, temos:

[tex3]f_{at}= mg[/tex3]

[tex3]N\mu =mg[/tex3]

[tex3]\boxed{N= \frac{mg}{\mu}}[/tex3]

[tex3]II.[/tex3] Sabemos que os dois blocos possuem acelerações iguais, logo:

[tex3]\begin{cases} F-N=ma \ \ (i) \\ N=Ma \ \ (ii)\end{cases}[/tex3]

Fazendo [tex3]\frac{(i)}{(ii)}[/tex3] :

[tex3]\frac{F-N}N=\frac mM [/tex3]

[tex3]F=\frac{Nm}M+N[/tex3]

[tex3]F=N\(1+\frac mM\)[/tex3]

[tex3]F=\frac{mg}\mu\(\frac{M+m}M\) [/tex3]

[tex3]F= \frac{mg}{\mu\(\frac{M}{M+m}\)}[/tex3]

[tex3]F=\frac{mg}{\mu\(\frac{M+m-m}{M+m}\)}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{F=\frac{mg}{\mu\(1-\frac{m}{M+m}\)}}}[/tex3]

Ensino Superior ⇒ Dinâmica com blocos Tópico resolvido

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