Subgrupo em álgebra abstrata

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Autor do Tópico andrecezar: Mensagens: 8; Registrado em: 21 Jun 2017, 12:16; Última visita: 22-11-17

Jun 2017 21 15:09

Mensagem não lida por andrecezar » 21 Jun 2017, 15:09

Sejam H e K dois subgrupos de um grupo G. Defina o conjunto HK por

HK = {ab: aEH e bEK}.

Mostre que HK < G <---> HK = KH

Última edição: andrecezar (21 Jun 2017, 15:09). Total de 1 vez.

andrecezar

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Nova mensagem Grupos e subgrupos em álgebra abstrata

Última msg por Cardoso1979 « 03 Jun 2020, 17:16
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por andrecezar » 21 Jun 2017, 15:04 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Suponha de em um grupo G todo elemento é seu próprio inverso. Mostre que G é abeliano.

Última msg

Observe

Solução:

Supondo o grupo ( G , \ast ) , temos que

I - ( x \ast y ) \ast z
= x \ast ( y \ast z ) ∀x , y , z \in G. Portanto , \ast é associativa.

I I - x \ast 1 = 1 \ast x = x ∀x \in G....

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por andrecezar » 25 Jun 2017, 16:23 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Construa a tábua da operação * (estrela) sobre G = {e, a, b}, sabendo que (G, * estrela ) é um grupo.

Última msg

Observe

Solução:

Seja G um grupo de ordem 3, então , temos que

\bullet a \ast b pode ser e ou a ou b. Se a \ast b = a então b = e impossível. Da mesma forma a \ast b ≠ b. Portanto a \ast b = e e...

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Última msg por Cardoso1979
03 Jun 2020, 17:29
Nova mensagem Grupo em álgebra abstrata e estrutura de grupos

Última msg por andrecezar « 25 Jun 2017, 16:25
Enviado em Ensino Superior

por andrecezar » 25 Jun 2017, 16:25 » em Ensino Superior

Sejam S um conjunto, G um grupo e f: S ---> G uma aplicação bijetiva. para cada x, yES, defina o produto x * y por
x * y = f -1 (f(x)f(y)).

* (operador estrela)

Mostre que esta multiplicação define...

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Última msg por andrecezar
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Nova mensagem Álgebra Abstrata - Isomorfismo e homomorfimos de gupos

Última msg por andrecezar « 26 Jun 2017, 11:42
Enviado em Ensino Superior

por andrecezar » 26 Jun 2017, 11:42 » em Ensino Superior

Prove que se \theta = G --> G' é um isomorfismo, estão x e \theta (x) têm a mesma ordem, para todo x E G.

Estou com dificuldades em começa

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Última msg por andrecezar
26 Jun 2017, 11:42
Nova mensagem Álgebra Abstrata - homomorfimos de gupos abeliano

Última msg por andrecezar « 26 Jun 2017, 11:57
Enviado em Ensino Superior

por andrecezar » 26 Jun 2017, 11:57 » em Ensino Superior

Seja f : G --> H um homomorfismo de grupos ode H é abeliano. Provar que todo subgrupo de G que contém ker(f) é normal em G.

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304 Exibições

Última msg por andrecezar
26 Jun 2017, 11:57

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