Ensino Superior ⇒ polinômio

[dilson]

Quais são as raízes da equação: x^4-x³-2x²+3x-3=0

[paulo testoni]

Hola.

Somando e subtraindo [tex3]x^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2[/tex3]

[tex3]x^4 - x³ - 2x² + 3x - 3 + x² - x² =0\\
x^4 - x³ + x² - 3x² + 3x - 3 =0\\
x²(x² - x + 1) - 3(x² - x + 1) = 0\\
(x² - x + 1)*(x² - 3) = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^4 - x³ - 2x² + 3x - 3 + x² - x² =0\\
x^4 - x³ + x² - 3x² + 3x - 3 =0\\
x²(x² - x + 1) - 3(x² - x + 1) = 0\\
(x² - x + 1)*(x² - 3) = 0[/tex3]

[tex3](x² - x + 1)=0\\
x=\frac{1\pm\sqrt3i}{2}\\
e\\
(x² - 3) = 0\\
x=\pm\sqrt3[/tex3]

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[tex3](x² - x + 1)=0\\
x=\frac{1\pm\sqrt3i}{2}\\
e\\
(x² - 3) = 0\\
x=\pm\sqrt3[/tex3]