Como eu faço para converter essa equação da reta s em uma equação vetorial, paramétrica ou simétrica?
s:[tex3]\begin{cases}
3x-2y+16=0 \\
3x-z=0
\end{cases}[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica - Equação de reta Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2017
22
23:29
Geometria Analítica - Equação de reta
Editado pela última vez por MuhMuth em 22 Mai 2017, 23:29, em um total de 1 vez.
-
deOliveira
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Jan 2020
11
12:51
Re: Geometria Analítica - Equação de reta
Uma possível solução é encontrar valores para [tex3]x[/tex3]
, [tex3]y[/tex3]
e [tex3]z[/tex3]
que satisfazem o sistema e assim encontrar dois pontos da reta.
[tex3]x=0\implies \begin{cases}-2y+16=0\implies y=8\\-z=0\implies z=0\end{cases}\implies(0,8,0)[/tex3] é um ponto da reta.
[tex3]x=2\implies\begin{cases}6-2y+16=0\implies y=11\\6-z=0\implies z=6\end{cases}\implies(2,11,6)[/tex3] é um ponto da reta.
Então [tex3]v=(2,11,6)-(0,8,0)=(2,3,6)[/tex3] é vetor diretor da reta.
Então temos:
equação vetorial: [tex3](x,y,z)=(0,8,0)+t(2,3,6)[/tex3]
equações paramétricas: [tex3]\begin{cases}x=2t\\y=8+3t\\z=6t\end{cases}[/tex3]
equação simétrica: [tex3]\frac x2=\frac{y-8}3=\frac{z}6[/tex3]
Espero ter ajudado
.
[tex3]x=0\implies \begin{cases}-2y+16=0\implies y=8\\-z=0\implies z=0\end{cases}\implies(0,8,0)[/tex3] é um ponto da reta.
[tex3]x=2\implies\begin{cases}6-2y+16=0\implies y=11\\6-z=0\implies z=6\end{cases}\implies(2,11,6)[/tex3] é um ponto da reta.
Então [tex3]v=(2,11,6)-(0,8,0)=(2,3,6)[/tex3] é vetor diretor da reta.
Então temos:
equação vetorial: [tex3](x,y,z)=(0,8,0)+t(2,3,6)[/tex3]
equações paramétricas: [tex3]\begin{cases}x=2t\\y=8+3t\\z=6t\end{cases}[/tex3]
equação simétrica: [tex3]\frac x2=\frac{y-8}3=\frac{z}6[/tex3]
Espero ter ajudado
.
Editado pela última vez por deOliveira em 11 Jan 2020, 22:30, em um total de 1 vez.
Razão: corrigir erro de digitação
Razão: corrigir erro de digitação
Saudações.
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Loreto
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Jan 2020
11
22:28
Re: Geometria Analítica - Equação de reta
Ótima resolução, mas na equação simétrica deve ser:
[tex3]\frac x2=\frac{y-8}3=\frac{z}6[/tex3]
[tex3]\frac x2=\frac{y-8}3=\frac{z}6[/tex3]
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deOliveira
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Jan 2020
11
22:29
Re: Geometria Analítica - Equação de reta
Sim, eu escrevi errado, vou arrumar.
Agradeço a correção!
Agradeço a correção!
Saudações.
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