Como eu faço para converter essa equação da reta s em uma equação vetorial, paramétrica ou simétrica?
s:[tex3]\begin{cases}
3x-2y+16=0 \\
3x-z=0
\end{cases}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica - Equação de reta Tópico resolvido
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23:29
Geometria Analítica - Equação de reta
Última edição: MuhMuth (Seg 22 Mai, 2017 23:29). Total de 1 vez.
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11
12:51
Re: Geometria Analítica - Equação de reta
Uma possível solução é encontrar valores para [tex3]x[/tex3]
[tex3]x=0\implies \begin{cases}-2y+16=0\implies y=8\\-z=0\implies z=0\end{cases}\implies(0,8,0)[/tex3] é um ponto da reta.
[tex3]x=2\implies\begin{cases}6-2y+16=0\implies y=11\\6-z=0\implies z=6\end{cases}\implies(2,11,6)[/tex3] é um ponto da reta.
Então [tex3]v=(2,11,6)-(0,8,0)=(2,3,6)[/tex3] é vetor diretor da reta.
Então temos:
equação vetorial: [tex3](x,y,z)=(0,8,0)+t(2,3,6)[/tex3]
equações paramétricas: [tex3]\begin{cases}x=2t\\y=8+3t\\z=6t\end{cases}[/tex3]
equação simétrica: [tex3]\frac x2=\frac{y-8}3=\frac{z}6[/tex3]
Espero ter ajudado .
, [tex3]y[/tex3]
e [tex3]z[/tex3]
que satisfazem o sistema e assim encontrar dois pontos da reta.[tex3]x=0\implies \begin{cases}-2y+16=0\implies y=8\\-z=0\implies z=0\end{cases}\implies(0,8,0)[/tex3] é um ponto da reta.
[tex3]x=2\implies\begin{cases}6-2y+16=0\implies y=11\\6-z=0\implies z=6\end{cases}\implies(2,11,6)[/tex3] é um ponto da reta.
Então [tex3]v=(2,11,6)-(0,8,0)=(2,3,6)[/tex3] é vetor diretor da reta.
Então temos:
equação vetorial: [tex3](x,y,z)=(0,8,0)+t(2,3,6)[/tex3]
equações paramétricas: [tex3]\begin{cases}x=2t\\y=8+3t\\z=6t\end{cases}[/tex3]
equação simétrica: [tex3]\frac x2=\frac{y-8}3=\frac{z}6[/tex3]
Espero ter ajudado .
Última edição: deOliveira (Sáb 11 Jan, 2020 22:30). Total de 1 vez.
Razão: corrigir erro de digitação
Razão: corrigir erro de digitação
Saudações.
Jan 2020
11
22:28
Re: Geometria Analítica - Equação de reta
Ótima resolução, mas na equação simétrica deve ser:
[tex3]\frac x2=\frac{y-8}3=\frac{z}6[/tex3]
[tex3]\frac x2=\frac{y-8}3=\frac{z}6[/tex3]
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Jan 2020
11
22:29
Re: Geometria Analítica - Equação de reta
Sim, eu escrevi errado, vou arrumar.
Agradeço a correção!
Agradeço a correção!
Saudações.
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