Ensino Superior ⇒ Continuidade da função Tópico resolvido

[jessrbl]

A função y = (x^3 -2x^2 -5x+ 6) / (x-1) é contínua em x=1?

[Cardoso1979]

Observe

Uma solução :

Podemos escrever

[tex3]y=\frac{\cancel{(x-1)}.(x^2-x-6)}{\cancel{x-1}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y=\frac{\cancel{(x-1)}.(x^2-x-6)}{\cancel{x-1}}[/tex3]

⇒ y = x² - x - 6 , para x ≠ 1.

[tex3]\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & y=x^2-x-6 & (x,y) \\
\hline
0 & -6 & (0,-6) \\
\hline
3 \ e \ -2 & 0 & (3,0) ; (-2,0)\\
\hline
\end{array}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & y=x^2-x-6 & (x,y) \\
\hline
0 & -6 & (0,-6) \\
\hline
3 \ e \ -2 & 0 & (3,0) ; (-2,0)\\
\hline
\end{array}[/tex3]

Graficamente:

Note que a condição ( I ) de continuidade não é obedecida, pois 1 não pertence ao domínio de y , ou seja , não existe y( 1 ).

Não. Pois a função y não está definida para x = 1.

Bons estudos!