Ensino Superior ⇒ Álgebra linear
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Abr 2017
16
17:14
Álgebra linear
Determine as equações paramétrica e cartesiana da reta em [tex3]\mathbb{R}^{2}[/tex3]
que contém o ponto (4,2) e tem a direção do par u = (1,2)
Última edição: nerd2016 (Dom 16 Abr, 2017 17:14). Total de 1 vez.
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Abr 2017
17
00:40
Re: Álgebra linear
Olá,
Em [tex3]\mathbb{R}^2[/tex3] , as equações paramétricas da reta [tex3]r[/tex3] que contém um ponto [tex3]A_0(x_0,y_0)[/tex3] e com direção [tex3]u=(u_0,v_0)[/tex3] é dada por:
Em [tex3]\mathbb{R}^2[/tex3] , as equações paramétricas da reta [tex3]r[/tex3] que contém um ponto [tex3]A_0(x_0,y_0)[/tex3] e com direção [tex3]u=(u_0,v_0)[/tex3] é dada por:
[tex3]r: \begin{cases} x = x_0 + tu_0 \\ y=y_0+tv_0 \end{cases} \ \ \ ,t \in \mathbb{R}[/tex3]
Com isso, para o problema em questão:
[tex3]r: \begin{cases} x = 4 + t \\ y=2+2t \end{cases} \ \ \ ,t \in \mathbb{R}[/tex3]
Espero ter ajudado!
Última edição: emanuel9393 (Seg 17 Abr, 2017 00:40). Total de 3 vezes.
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
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Abr 2017
17
20:36
Re: Álgebra linear
A equação cartesiana pode ser obtida diretamente das equações paramétricas. Basta observar que:
Qualquer dúvida, só falar!
[tex3]x = 4+t \Leftrightarrow t = x-4[/tex3]
Substituindo na outra equação:
[tex3]y=2+2t = 2+2(x-4) \Leftrightarrow y = 2x -6[/tex3]
Grande abraço!
Qualquer dúvida, só falar!
Última edição: emanuel9393 (Seg 17 Abr, 2017 20:36). Total de 1 vez.
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
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