Se [tex3]\lim_{x \rightarrow p}[/tex3]
Essa afirmação está correta?
Poderia me mostrar a prova disso?
|f(x)| = |L|, então [tex3]\lim_{x \rightarrow p}[/tex3]
f(x) = LEnsino Superior ⇒ Limites Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 4008
- Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
- Última visita: 04-04-23
- Localização: Teresina- PI
Dez 2019
19
17:21
Re: Limites
Observe
Essa afirmação é FALSA . Note que:
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ p}|f(x)|=|L|=|+L|=|-L|[/tex3]
Desta forma, considerando a implicação ⇒ como verdadeira , teríamos:
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ p}|f(x)|=|+L| ⇒ \lim_{x \rightarrow \ p}f(x)=+L
[/tex3]
Por outro lado,
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ p}|f(x)|=|-L| ⇒ \lim_{x \rightarrow \ p}f(x)=-L
[/tex3]
Logo, quando L ≠ 0 , teríamos dois resultados diferentes para o limite de f( x ) , um positivo e um negativo, o que contradiz o fato de que o limite deve ser sempre único.
Portanto, por contradição , provamos que a afirmação é FALSA.
Bons estudos!
Essa afirmação é FALSA . Note que:
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ p}|f(x)|=|L|=|+L|=|-L|[/tex3]
Desta forma, considerando a implicação ⇒ como verdadeira , teríamos:
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ p}|f(x)|=|+L| ⇒ \lim_{x \rightarrow \ p}f(x)=+L
[/tex3]
Por outro lado,
[tex3]\lim_{x \rightarrow \ p}|f(x)|=|-L| ⇒ \lim_{x \rightarrow \ p}f(x)=-L
[/tex3]
Logo, quando L ≠ 0 , teríamos dois resultados diferentes para o limite de f( x ) , um positivo e um negativo, o que contradiz o fato de que o limite deve ser sempre único.
Portanto, por contradição , provamos que a afirmação é FALSA.
Bons estudos!
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 1878 Exibições
-
Última msg por snooplammer
-
- 1 Respostas
- 1795 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 1 Respostas
- 1835 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 1 Respostas
- 1104 Exibições
-
Última msg por Masterplan