Ensino Superior ⇒ matemática financeira

[GehSillva7]

Certo executivo, pretendendo viajar durante doze meses, resolve fazer seis depósitos mensais em uma financeira, para que sua esposa possa efetuar doze retiradas mensais de R$20000,00 durante o período de sua viagem. A primeira retirada ocorrerá um mês após o último depósito. Se a financeira paga 3% ao mês, de quanto devem ser os depósitos?

Resposta

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30777,28

[Ivo213]

Certo executivo, pretendendo viajar durante doze meses, resolve fazer seis depósitos mensais em uma financeira, para que sua esposa possa efetuar doze retiradas mensais de R$20000,00 durante o período de sua viagem. A primeira retirada ocorrerá um mês após o último depósito. Se a financeira paga 3% ao mês, de quanto devem ser os depósitos?

Resposta

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30777,28

Boa tarde,

Fórmula:

PV = PMT*[(1+i)^n-1]/[(1+i)^n*i]*(1+i)

Então:

PV = PMT*[1,03^6-1]/[(1,03^6*0,03]
---->
PV = PMT*0,194052/0,035822
---->
PV = PMT*5,417118---->(1)


Valor presente das retiradas:

Fórmula:PV = PMT*(1+i)^(-k)*[1 - (1+i)^(-n)]/i

Então:

PV = 20000*1,03^(-6)*[1 - 1,03^(-12)]/0,03
---->
PV = 20000*0,837484*0,298620/0,03
---->
PV = 166726,314720---->(2)

Pelo princípio de equivalência de valores, (1) = (2), ou seja:

PMT*5,417118 = 166726,314720
---->
PMT = 166726,314720/5,417118
---->
PMT = 30.777,68---->resposta

Créditos: jota-r.



"De novo, lhes falava Jesus, dizendo: Eu sou a luz do mundo; quem me segue não andará nas trevas; pelo contrário, terá a luz da vida." — João 8:12