Ensino SuperiorGeometria Analítica (sistemas lineares)

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
ifempty
iniciante
Mensagens: 4
Registrado em: Qui 06 Abr, 2017 23:14
Última visita: 23-08-17
Abr 2017 07 17:03

Geometria Analítica (sistemas lineares)

Mensagem não lida por ifempty » Sex 07 Abr, 2017 17:03

Mais uma questão
ifempty escreveu:Bom primeiro sou novo no fórum espero poder contribuir, mas primeiro estou com alguns exercícios resolvidos e gostaria que vocês o comentassem, para eu poder achar meu erro. Obrigado desde já.
Segue:
Pergunta

Encontre os valores de x, y, z
Resposta

[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
2 & 5 & 3 \\
1 & 0 & 8 \\
\end{pmatrix}[/tex3] + [tex3]\begin{pmatrix}
-40 & 16 & x \\
13 & -5 & y \\
5 & -2 & z \\
\end{pmatrix}[/tex3] = [tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

[tex3]\begin{pmatrix}
1(-40)+2(13)+3(5) & 1(16)+2(-5)+3(-2) & 1(x)+2(y)+3(z) \\
2(-40)+5(13)+3(5) & 2(16)+5(-5)+3(-2) & 2(x)+5(y)+3(z) \\
1(-40)+3(13)+8(5) & 1(16)+0(-5)+3(-2) & 1(x)+0(y)+8(z)\\
\end{pmatrix}[/tex3]

[tex3]\begin{pmatrix}
-40+26+15 & 16-10-6 & x+2y+3z \\
-80+6+15 & 32-25-6 & 2x+5y+3z \\
-40+0+40 & 16+0-16 & x+8z \\
\end{pmatrix}[/tex3]

[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 & x+2y+3z \\
0 & 1 & 2x+5y+3z \\
0 & 0 & x+8z \\
\end{pmatrix}[/tex3] = [tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
\end{pmatrix}[/tex3] -> [tex3]\begin{cases}
x+2y+3z=0 \\
2x+5y+3z=0 \\
x+8z=1
\end{cases}[/tex3]

[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 0 \\
2 & 5 & 3 & 0 \\
1 & 0 & 8 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
L2-2L1 -> L2
[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 0 \\
0 & 1 & -3 & 0 \\
1 & 0 & 8 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
L3-L1->L3
[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 0 \\
0 & 1 & -3 & 0 \\
0 & -2 & 5 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
L3+2L2 -> L3
[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 0 \\
0 & 1 & -3 & 0 \\
0 & 0 & -1 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

[tex3]\begin{cases}
x+2y+3z=0 \\
y-3z=0 \\
-z=1
\end{cases}[/tex3]
-z = 1
z = -1
y-3z=0
y=3z
y=-3
x+2y+3z=0
x-6-3=0
x=9

S{(x,y,z) | 9, -3, -1}
As matrizes são inversas umas das outras já que seu produto é uma matriz identidade

Última edição: ifempty (Sex 07 Abr, 2017 17:03). Total de 2 vezes.



Avatar do usuário
petras
5 - Mestre
Mensagens: 1994
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 12-11-19
Agradeceu: 173
Agradeceram: 1053
Abr 2017 07 21:11

Re: Geometria Analítica (sistemas lineares)

Mensagem não lida por petras » Sex 07 Abr, 2017 21:11

[tex3]\begin{cases}
x+2y+3z=0 \\
2x+5y+3z={\color{red}1} \\
x+8z=1
\end{cases}[/tex3]

Última edição: petras (Sex 07 Abr, 2017 21:11). Total de 1 vez.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Regra de Cramer e Sistemas Lineares
    por Hanon » Sáb 13 Mai, 2017 10:03 » em Ensino Médio
    1 Respostas
    556 Exibições
    Última msg por caju
    Ter 26 Fev, 2019 14:08
  • Nova mensagem Sistemas lineares
    por ARTHUR36 » Ter 06 Jun, 2017 09:27 » em Ensino Médio
    0 Respostas
    104 Exibições
    Última msg por ARTHUR36
    Ter 06 Jun, 2017 09:27
  • Nova mensagem (ITA) Sistemas Lineares
    por FelipeMP » Seg 14 Ago, 2017 15:24 » em IME / ITA
    1 Respostas
    736 Exibições
    Última msg por fismatpina
    Seg 14 Ago, 2017 19:21
  • Nova mensagem Sistemas lineares
    por FelipeMP » Qua 16 Ago, 2017 00:33 » em Ensino Médio
    4 Respostas
    273 Exibições
    Última msg por FelipeMP
    Qui 17 Ago, 2017 14:26
  • Nova mensagem (MACK) Sistemas lineares
    por FelipeMP » Qua 16 Ago, 2017 22:36 » em Pré-Vestibular
    4 Respostas
    736 Exibições
    Última msg por FelipeMP
    Qui 17 Ago, 2017 15:40

Voltar para “Ensino Superior”