(Derivadas)
1-Suponha 4x²+9y²=36, onde x e y são funções de t.
a)Se dy/dt= 1/3, encontre dx/dt quando x=2 e y=(2/3)/5
2-Se x²+y²+z²=9, dx/dt=5 dy/dt=4, encontre dz/dt quando (x,y,z)=(2,2,1).
Ensino Superior ⇒ Derivadas
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2017
05
23:12
Re: Derivadas
usando a derivada implícita obtemos:
[tex3]4\cdot (2x)\cdot \frac{dx }{dt}+9\cdot (2y)\cdot \frac{dy }{dt}=0[/tex3]
[tex3]4\cdot (2\cdot 2)\cdot \frac{dx}{dt}+9\cdot (2\cdot \frac{2}{15})\cdot \frac{1}{3}=0[/tex3]
[tex3]\frac{dx}{dt}=\frac{1}{20}[/tex3]
[tex3]4\cdot (2x)\cdot \frac{dx }{dt}+9\cdot (2y)\cdot \frac{dy }{dt}=0[/tex3]
[tex3]4\cdot (2\cdot 2)\cdot \frac{dx}{dt}+9\cdot (2\cdot \frac{2}{15})\cdot \frac{1}{3}=0[/tex3]
[tex3]\frac{dx}{dt}=\frac{1}{20}[/tex3]
Última edição: TurmaIta (Qua 05 Abr, 2017 23:12). Total de 1 vez.
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