Sejam os pontos A (-1,-1,2) , B(2,1,1) e C(m,-5,3). Para que valores de m o triângulo ABC é retângulo em A?
Para resolver a questão com produto escalar entre vetores, o produto escalar entre o vetor formado por AB e AC deve ser 0. Então, qual os valores(ou seria valor) de m?
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Produto Escalar entre Vetores
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Abr 2017
03
14:26
Re: Produto Escalar entre Vetores
Olá, boa tarde.
"Sejam os pontos A (-1,-1,2) , B(2,1,1) e C(m,-5,3). Para que valores de m o triângulo ABC é retângulo em A?"
Para que o triângulos [tex3]ABC[/tex3] seja retângulo em A, o vetor [tex3]\overrightarrow{AB}[/tex3] tem que ser ortogonal ao vetor [tex3]\overrightarrow{AC}[/tex3] .
[tex3]\overrightarrow{AB} ⊥ \overrightarrow{AC}[/tex3] [tex3]⟺\ \overrightarrow{AB}\ \cdot\ \overrightarrow{AC} =0[/tex3]
[tex3]\overrightarrow{AB}=B-A\rightarrow \overrightarrow{AB}=(3,\ 2,-1)[/tex3]
[tex3]\overrightarrow{AC}=C-A\rightarrow \overrightarrow{AC}=(m+1,-4,\ 1)[/tex3]
Logo:
[tex3]\overrightarrow{AB}\ \cdot\ \overrightarrow{AC} =0[/tex3]
[tex3](3,\ 2,-1)\ \cdot \ (m+1,-4,\ 1)=0[/tex3]
[tex3]3m+3-8-1=0[/tex3]
[tex3]3m=6\rightarrow m=2[/tex3]
Att>>rodBR.
"Sejam os pontos A (-1,-1,2) , B(2,1,1) e C(m,-5,3). Para que valores de m o triângulo ABC é retângulo em A?"
Para que o triângulos [tex3]ABC[/tex3] seja retângulo em A, o vetor [tex3]\overrightarrow{AB}[/tex3] tem que ser ortogonal ao vetor [tex3]\overrightarrow{AC}[/tex3] .
[tex3]\overrightarrow{AB} ⊥ \overrightarrow{AC}[/tex3] [tex3]⟺\ \overrightarrow{AB}\ \cdot\ \overrightarrow{AC} =0[/tex3]
[tex3]\overrightarrow{AB}=B-A\rightarrow \overrightarrow{AB}=(3,\ 2,-1)[/tex3]
[tex3]\overrightarrow{AC}=C-A\rightarrow \overrightarrow{AC}=(m+1,-4,\ 1)[/tex3]
Logo:
[tex3]\overrightarrow{AB}\ \cdot\ \overrightarrow{AC} =0[/tex3]
[tex3](3,\ 2,-1)\ \cdot \ (m+1,-4,\ 1)=0[/tex3]
[tex3]3m+3-8-1=0[/tex3]
[tex3]3m=6\rightarrow m=2[/tex3]
Att>>rodBR.
Editado pela última vez por rodBR em 03 Abr 2017, 14:26, em um total de 2 vezes.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
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