Continuidade de função

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Autor do Tópico jogurgel: Mensagens: 62; Registrado em: Sáb 11 Abr, 2015 16:18; Última visita: 16-05-23

Mar 2017 27 10:48

Continuidade de função

Mensagem não lidapor jogurgel » Seg 27 Mar, 2017 10:48

Mensagem não lida por jogurgel » Seg 27 Mar, 2017 10:48

Bom dia!
Alguém pode me ajudar com essa questão?

Seja [tex3]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3] tal que [tex3]f(\lambda x)=\lambda ^{n}f(x)[/tex3] , para todo [tex3]\lambda[/tex3] e todo [tex3]x[/tex3] reais, onde [tex3]n[/tex3] é um número inteiro positivo fixo. Mostre que [tex3]f[/tex3] é contínua.

Sugestão: Note que [tex3]f(x)=f(x.1)=x^{n}f(1).[/tex3]

Última edição: jogurgel (Seg 27 Mar, 2017 10:48). Total de 1 vez.

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Considere a função \begin{cases}
\frac{6x^2-3xy}{4x^2-y^2}, y\neq \pm 2x \\
\frac{x+y}{4}, y=\pm 2x
\end{cases}

e as afirmações:
I) f(1,2) = 3/4;
II) Existe lim (x,y) \rightarrow (1,2) f(x,y) ;...

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deOliveira Muito obrigada! Acabei de ver que não tinha conseguido encontrar a resposta correta por causa de ter trocado os valores de x e y.

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Suponha que f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} seja uma função continua tal que f(x)=1 para todo x \in \mathbb{Q} . Mostre que f(x)=1 para todo x \in \mathbb{R} .

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por yasfreire » Sex 04 Mar, 2022 12:06 » em Ensino Superior

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(Fuvest - Transferência 2001) Sejam g(x) = 2x + 4, f(x) = 1 se x < 2 ou 3 se x ≥ 2 e h(x) = f(g(x)). A função h é contínua em todos os pontos, exceto em

a) x = -1
b) x = 2
c) x = 4
d) x =1 e x = 3...

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Para calcularmos f(g(x)) , vamos primeiro observar os valores de g(x) . Pelo que foi dado, se g(x)<2\,\,\,\therefore\,\,\,f(g(x))=1 , porem, se, g(x)\ge2\,\,\,\therefore\,\,\,f(g(x))=3

Veja então...

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Compreendi que para realizar o exercício devemos provar que o limite existe e é igual a f(0,0) no ponto (0,0) ,porém, tive dificuldade de provar formalmente que o limite existe, só consegui notar que...

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Questão em desacordo com as regras deste fórum!

Excelente estudo!

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Para que valores p \in R a função

ƒ(x,y) = \begin{cases}
\\\frac{|x+y|^p}{x²+y²}, se (x,y)\neq (0,0) \\
0, se (x,y) = (0,0)
\end{cases}

é contínua em R²?

Compreendi que para realizar o...

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Nananinanão, vc continua na mesma quebra das regras deste fórum!

Excelente estudo!

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