Ensino Superior ⇒ [Matemática Financeira]Taxa efetiva

[rafaelccc]

Boa tarde

Como posso resolver essa questão ?

26 - Um capital esteve aplicado durante determinado período a juros compostos, da seguinte forma: Nos Cinco Primeiros meses, a 0,95% a.m.; Nos quatro meses seguintes a 1,05% a.m e nos últimos seis meses a 1,2% a.m.

A) Determinar a taxa efetiva do período da aplicação.

Eu tentei usar formula de taxa acumulado, porém todos os exemplo que vi os meses são consecutivos e nesse exemplo a um salto entre os meses a cada taxa variada.
Estou bem confuso como posso resolver essa questão se alguém puder me orientar eu ficaria grato.

[Ivo213]

Boa tarde

Como posso resolver essa questão ?

26 - Um capital esteve aplicado durante determinado período a juros compostos, da seguinte forma: Nos Cinco Primeiros meses, a 0,95% a.m.; Nos quatro meses seguintes a 1,05% a.m e nos últimos seis meses a 1,2% a.m.

A) Determinar a taxa efetiva do período da aplicação.

Eu tentei usar formula de taxa acumulado, porém todos os exemplo que vi os meses são consecutivos e nesse exemplo a um salto entre os meses a cada taxa variada.
Estou bem confuso como posso resolver essa questão se alguém puder me orientar eu ficaria grato.

Boa tarde, rafaelccc.

Fórmula do montante de um capital colocado a juros compostos:
M = C(1+i)^n

O capital foi aplicado nos 5 primeiros meses a uma primeira taxa;
nos 4 meses seguintes a uma segunda taxa; e
nos 6 últimos meses a uma terceira taxa.

Logo esse capital ficou aplicado durante o seguinte período de tempo:
5 + 4 + 6 = 15 meses.

Pede-se a taxa efetiva (real) do período de aplicação.
M = C(1+0,0095)⁵ . (1+0,0105)⁴ . (1+0,012)⁶
M = C(1,0095)⁵ . (1,0105)⁴ . (1,012)⁶
M = C(1,048411)(1,042666)(1,074195)
M = C . 1,174248
M = C + 0,174248 C

i% = 0,174248 . 100
i% = 17,4248% no período, ou seja, nos 15 m em que esteve aplicado.



"Entrega o teu caminho ao SENHOR, confia nEle, e o mais Ele fará." - Salmo 37:5