Ensino SuperiorLimites

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jomatlove
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Jan 2017 24 14:27

Limites

Mensagem não lida por jomatlove » Ter 24 Jan, 2017 14:27

calcular o limite de [tex3]\frac{2^{n+1}+3^{n+1}}{2^{n}+3^{n}}[/tex3] quando n tende ao infinito.

a)0 b)1 c)2 d)3 d)4


:(

Última edição: jomatlove (Ter 24 Jan, 2017 14:27). Total de 1 vez.


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undefinied3
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Jan 2017 24 15:35

Re: Limites

Mensagem não lida por undefinied3 » Ter 24 Jan, 2017 15:35

[tex3]\frac{2^{n+1}+3^{n+1}}{2^{n}+3^{n}}=\frac{3^n(\frac{2^{n+1}}{3^n}+3)}{3^n(\frac{2^n}{3^n}+1)}[/tex3]
Veja que [tex3](\frac{2}{3})^n[/tex3] tende a zero quando n tende a infinito. O mesmo ocorre com [tex3]\frac{2^{n+1}}{3^n}[/tex3] , então podemos "cortar" ambos os termos, restando[tex3]\frac{3}{1}[/tex3]

Última edição: undefinied3 (Ter 24 Jan, 2017 15:35). Total de 1 vez.


Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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