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Limites

Enviado: Ter 24 Jan, 2017 14:27
por jomatlove
calcular o limite de [tex3]\frac{2^{n+1}+3^{n+1}}{2^{n}+3^{n}}[/tex3] quando n tende ao infinito.

a)0 b)1 c)2 d)3 d)4


:(

Re: Limites

Enviado: Ter 24 Jan, 2017 15:35
por undefinied3
[tex3]\frac{2^{n+1}+3^{n+1}}{2^{n}+3^{n}}=\frac{3^n(\frac{2^{n+1}}{3^n}+3)}{3^n(\frac{2^n}{3^n}+1)}[/tex3]
Veja que [tex3](\frac{2}{3})^n[/tex3] tende a zero quando n tende a infinito. O mesmo ocorre com [tex3]\frac{2^{n+1}}{3^n}[/tex3] , então podemos "cortar" ambos os termos, restando[tex3]\frac{3}{1}[/tex3]